中考數學幾何壓軸模型滿分方法與技巧訓練-識模型+學方法+攻壓軸+贏中考 9787552042948 萬妍青

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書名:中考數學幾何壓軸模型滿分方法與技巧訓練-識模型+學方法+攻壓軸+贏中考
ISBN:9787552042948
出版社:上海社會科學院
著編譯者:萬妍青
頁數:262
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1608677
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【台灣高等教育出版社簡體書】 中考數學幾何壓軸模型滿分方法與技巧訓練-識模型+學方法+攻壓軸+贏中考 787552042948 萬妍青

內容簡介

本書旨在幫助同學們突破中考幾何壓軸題的難點。分為「中考壓軸題中常見幾何模型」「中考壓軸題中常用解題方法」「中考微專題」三個板塊,在「模型」和「方法」中又分為「識模型」「學方法」「攻壓軸」「贏中考」等欄目,通過搭設梯度,層層遞進,幫助同學們全面掌握相關模型和典型方法;在「中考微專題」板塊,將「母題」進行變式,設計相關「子題」,並提供解決思路,幫助同學們發現幾何變化背景和圖形中的「不變性」,從而能更加靈活地掌握相關模型和方法。 另外,本書所有試題都有詳細的解答過程和幾何配圖;在「贏中考」板塊,配有同步講解視頻;對於一些經典的變式題和壓軸題,有多種解法的,在相應答案中配有二維碼,可以通過掃碼閱讀更多解法,幫助拓寬視野。

作者簡介

萬妍青,從事初中數學教育十余年,中學一級教師,寶山區教學能手,寶山區十佳青年教師提名,創設公眾號「初中數學微專題複習」,目前有14500多人關注,發表原創文章539篇,開設市區級微論壇、微報告,8篇論文獲市、區級獎項。立項市級青年教師課題《四卡閱讀法對提升初中生數學閱讀理解力的實踐研究》,並獲得上海市青年教師成果鑒定三等獎;在《中國數學教育》《上海中學數學》《數學教學通訊》中發表十余篇文章。

目錄

引言 如何添加輔助線
模型篇
中考壓軸題中常見幾何模型
壓軸模型1 平行型基本類型
1 1 三角形一邊的平行線的性質定理和判定定理(A/X型平行型基本圖形)
1 2 平行線分線段成比例定理
1 3 「山」字模型
1 4 線束模型
1 5 平行型混合模型
壓軸模型2 燕尾三角形
2 1 燕尾三角形的基本圖形和平行線的構造
2 2 角平分線分線段成比例定理
2 3 梅涅勞斯定理
壓軸模型3 共邊共角型相似三角形
3 1 共邊共角型相似三角形
3 2 射影定理
3 3 四邊形背景下的共邊等角型相似三角形
3 4 飛鏢模型
壓軸模型4 一線三等角
4 1 「一線三等角」的基本圖形
4 2 「一線三等角」模型在四邊形中的應用
4 3 「一線三直角」模型
壓軸模型5 含特殊角(30°、45°)的相似三角形
5 1 含30。角的相似三角形
5 2 含45。角的相似三角形
壓軸模型6 旋轉相似型
壓軸模型7 蝶形相似三角形
壓軸模型8 三角形中的雙垂直模型
壓軸模型9 半形模型
壓軸模型10 四邊形中的對角互補模型
壓軸模型11 雙等角模型
壓軸模型12 十字模型
方法篇
中考壓軸題中常用解題方法
滿分方法1 與線段比例式相關的問題
1 1 建立某個角的三角比與線段間的函數(數量)關係
1 2 建立兩條線段的比與第三條線段間的函數(數量)關係
滿分方法2 與三角形面積比幗關的問題
2 1 藉助相似三角形的性質求面積比
2 2 藉助中間量進行面積的轉換
2 3 通過作高法求三角形面積
滿分方法3 中點問題
3 1 巧用「倍長中線法」證明線段間的數量關係
3 2 構造「三角形的中位線」證明線段間的等量關係
3 3 巧用「三角形的重心」建立線段間的數量關係
滿分方法4 圓中性質定理問題
4 1 「四等」定理
4 2 垂徑定理
4 3 圓與正多邊形
滿分方法5 圓中位置關係問題
5 1 直線與圓的位置關係
5 2 圓與圓的位置關係
滿分方法6 「相似三角形的存在-l生」問題
滿分方法7 「等腰三角形的存在性」問題
滿分方法8 「直角三角形的存在性」問題
滿分方法9 「特殊四邊形的存在性」問題
9 1 「梯形的存在性」問題
9 2 「矩形的存在性」問題
滿分方法10 巧解三角形
10 1 解三角形——「作高法」解三角形
10 2 解三角形——「345」背景下的解三角形
10 3 解三角形——構造「半形」或「倍角」解三角形
10 4 解三角形——利用「黃金三角形」解三角形
滿分方法11 點的運動問題
滿分方法12 圖形運動問題
滿分方法13 巧用「隱圓」求最值
13 1 「四點共圓」問題
13 2 動點到定點的距離等於定長
13 3 直徑所對的圓周角是直角
中考微專題
專題1 在特殊四邊形背景下與平行型基本模型相關的證明
專題2 正方形背景下與一線三直角模型相關的問題
專題3 等邊三角形背景下的旋轉相似型模型的應用
專題4 「345」直角三角形背景下的旋轉相似型模型的應用(填空壓軸題)
專題5 正方形背景下與「半形模型」相關的幾何證明
專題6 對角互補模型背景下的線段比問題
專題7 平行線等分線段成比例定理與垂徑定理的綜合應用
專題8 一線三等角背景下等腰三角形的存在性
參考答案與詳解

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