全國中學生數學奧賽教程.預賽 (加試) 李勝宏 賈厚玉 盧興江等 9787308264594 【台灣高等教育出版社】

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書名：全國中學生數學奧賽教程.預賽 (加試)
ISBN：9787308264594
出版社：浙江大學
著編譯者：李勝宏 賈厚玉 盧興江等
頁數：562
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1746958
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內容簡介

本書聚焦全國中學生數學奧賽預賽加試內容，涵蓋代數、平面幾何、初等數論、組合數學與圖論四個核心板塊。 代數部分深入講解不等式證明與應用、函數綜合運用、多元與離散問題極值、數列與多項式等內容；平面幾何板塊詳細闡述圓和三角形的性質、重要定理、圓冪與根軸、幾何變換及證題方法；初等數論板塊系統介紹整除、同余、高斯函數、不定方程、進位制等理論及應用；組合數學與圖論板塊著重講解計數原理、抽屜與極端原理、遞推與映射方法、組合極值、圖論知識與應用。此外，書中還提供課外訓練參考答案，助力學生檢驗學習效果，提升數學競賽能力。

目錄

第一章 代數問題
1 1 不等式的證明
1 2 不等式的應用
1 3 函數的綜合應用
1 4 多元函數的極值
1 5 離散問題的極值
1 6 數列與不等式
1 7 數列的綜合應用
1 8 多項式及其應用
第二章 平面幾何
2 1 圓的性質
2 2 三角形的五心
2 3 重要定理及其應用
2 4 圓冪與根軸
2 5 幾何變換
2 6 平面幾何的證題方法
2 7 平面幾何的綜合應用
第三章 初等數論
3 1 整除的基本性質
3 2 同余、剩餘系
3 3 同余的基本定理及其應用
3 4 高斯函數
3 5 不定方程
3 6 進位制和組合數整除
3 7 數論的綜合應用
第四章 組合數學與圖論
4 1 計數原理與計數公式
4 2 抽屜原理和極端原理
4 3 遞推方法和母函數方法
4 4 映射方法
4 5 組合極值
4 6 存在性與估值
4 7 操作與策略
4 8 圖論的基本知識
4 9 圖論的綜合應用
課外訓練參考答案
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