超冷原子分子量子散射理論研究方法 叢書林 王高仁 謝廷等 9787030815361 【台灣高等教育出版社】

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書名：超冷原子分子量子散射理論研究方法
ISBN：9787030815361
出版社：科學
著編譯者：叢書林 王高仁 謝廷等
頁數：244
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1745890
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內容簡介
《超冷原子分子量子散射理論研究方法》詳細介紹超冷原子、分子的量子散射理論及其應用。《超冷原子分子量子散射理論研究方法》共10章 。第1章 介紹超冷原子、分子的基本性質和製備方法。第2章 介紹超冷原子光締合與磁-光締合的理論研究方法及其應用，主要包括密度矩陣理論、映射傅里葉網格方法、含時量子波包理論、熱力學統計平均理論等。第3章 介紹多通道耦合理論及其應用。第4章 介紹漸近束縛態模型及其應用。第5章 介紹多通道量子虧損理論及其應用。第6章 介紹三體散射理論研究方法。第7章 介紹可分離勢理論及其在超冷兩原子散射和三原子散射中的應用。第8章 介紹三體散射的超球坐標理論及其應用。第9章 介紹低維空間的波導理論及其應用。第10章 介紹超冷玻色子分子散射和超冷費米子分子散射理論及其應用。

目錄

目錄

前言
第1章 緒論
1 1 超冷原子、分子的基本性質 1
1 2 製備超冷分子的方法 3
1 3 激光冷卻分子 4
1 4 本書的主要內容 6
參考文獻 7
第2章 超冷原子光締合與磁-光締合過程
2 1 超冷原子光締合的理論研究方法 13
2 1 1 密度矩陣理論 13
2 1 2 映射傅里葉網格方法 21
2 1 3 含時量子波包理論 26
2 1 4 熱力學統計平均理論 28
2 1 5 受激拉曼絕熱通道理論 30
2 2 毫開溫度下冷原子光締合過程
2 2 1 冷原子光締合的理論模型 33
2 2 2 應用舉例：Rb原子光締合的理論計算結果 37
2 3 超冷原子光締合過程
2 3 1 超冷原子光締合的基本理論 39
2 3 2 控制原子光締合過程的脈衝激光 40
2 3 3 控制超冷原子光締合的例子 43
2 4 磁締合與磁-光締合過程
2 4 1 磁場誘導Feshbach共振（磁締合） 55
2 4 2 磁-光締合過程 59
2 4 3 超冷K和Cs原子的磁-光締合過程與量子干涉效應 62
2 5 光締合分子的激光冷卻
2 5 1 光締合分子激光冷卻的基本理論 71
2 5 2 光締合分子85Rb2的振動-轉動冷卻 74
參考文獻 79
第3章 多通道耦合理論及其應用 86
3 1 雙原子兩體散射理論 86
3 1 1 散射振幅和散射截面 86
3 1 2 非含時薛定諤方程 88
3 1 3 微分散射截面 89
3 2 單通道散射理論 90
3 2 1 自由粒子薛定諤方程在長程漸近處的解 90
3 2 2 散射波函數 91
3 2 3 微分和積分散射截面 93
3 3 多通道散射理論 94
3 4 非含時耦合薛定諤方程組的求解方法 98
3 4 1 LOGD方法 99
3 4 2 RN方法 102
3 5 多通道耦合理論的應用 104
3 5 1 超冷85Rb原子散射 107
3 5 2 超冷85Rb與133Cs 原子散射 109
參考文獻 111
第4章 漸近束縛態模型及其應用 115
4 1 漸近束縛態模型 115
4 2 緩飾漸近束縛態模型 117
4 3 漸近束縛態模型的應用 120
4 3 1 超冷6Li與40K碰撞體系 Feshbach 共振位置的理論計算 120
4 3 2 利用DABM計算的超冷6L與40K碰撞體系的共振位置和寬度 122
參考文獻 124
第5章 多通道量子虧損理論及其應用 127
5 1 多通道量子虧損矩陣和量子虧損參數 128
5 2 量子虧損理論在超冷原子散射中的應用 133
5 3 量子虧損理論在超冷分子散射中的應用 135
5 3 1 米爾恩方程的邊界條件 137
5 3 2 參數矩陣D3和Dcent 138
5 3 3 化學反應速率 140
參考文獻 142
第6章 三體散射理論研究方法 144
6 1 三體散射的類型 144
6 2 超冷三原子Efimov共振 145
6 3 超冷三體散射理論研究方法概述 147
6 4 李普曼-施溫格方程與Faddeev方程 149
參考文獻 151
第7章 可分離勢理論及其應用 153
7 1 可分離勢理論概述 153
7 2 構造可分離勢的方法 154
7 2 1 EST方法 155
7 2 2 Weinberg展開方法 155
7 2 3 *算符展開方法 156
7 2 4 構造可分離勢的其他方法 157
7 3 可分離勢理論的應用 158
7 3 1 可分離勢在兩原子散射中的應用 158
7 3 2 可分離勢在三原子散射中的應用 161
參考文獻 164
第8章 三體散射的超球坐標理論及其應用 165
8 1 Mass-scaled雅可比坐標系及超球坐標表像 165
8 2 改進的 Smith-Whitten超球坐標表像 168
8 3 絕熱超球坐標表像 170
8 4 計算非絕熱耦合的數值方法 173
8 5 有限元R矩陣方法及R矩陣箱匹配方法 175
8 6 絕熱超球坐標表像在三體複合中的應用 179
參考文獻 182
第9章 低維空間的波導理論及其應用 184
9 1 局域坐標變換方法 184
9 2 低維空間超冷原子散射 187
9 3 低維空間超冷偶極子散射 190
參考文獻 193
第10章 超冷分子散射理論及其應用 194
10 1 超冷分子散射的研究背景 194
10 2 超冷分子量子散射的基本理論 196
10 2 1 散射振幅與微分散射截面 196
10 2 2 自由分子的解與散射波函數 198
10 2 3 WKB近似 201
10 2 4 量子虧損參數 204
10 2 5 *勢中薛定諤方程的解、量子反射係數與量子透射係數 206
10 2 6 量子統計關聯 211
10 2 7 量子集團展開方法 214
10 3 超冷玻色子分子s波散射理論及其應用 216
10 3 1 反射係數與透射係數 216
10 3 2 T矩陣、量子干涉與分子損失速率 218
10 3 3 超冷玻色子分子23Na87Rb的s波散射 220
10 4 超冷玻色子分子高階分波散射理論及其應用 226
10 4 1 任意階分波散射的理論公式 226
10 4 2 任意階分波反射係數和透射係數公式的推導 229
10 4 3 超冷玻色子分子87Rb133Cs的高階分波散射 232
10 5 超冷費米子分子散射理論及其應用 234
10 5 1 N個超冷費米子分子的散射理論 235
10 5 2 兩個超冷費米子分子的散射理論 237
10 5 3 超冷費米子分子40K87Rb的p波散射 238
參考文獻 241

精彩書摘
第1章 緒論
冷和超冷分別指溫度1mK≤T 1K和T 1mK（1mK=10 3K） 當溫度降低時，原子、分子運動速度減小，部分平動、振動和轉動自由度被凍結 只有在絕對零度，原子或分子才會停止運動 然而，根據熱力學第三定律可得，用任何方法都不能使系統達到絕對零度 目前，實驗上能夠製備納開～皮開（nK～pK）量級（1nK=10 9K，1pK=10 12K）的超冷原子與分子
超冷原子與分子因具有許多特殊的性質而在精密測量、時間定標、量子態調控、量子製冷、超冷化學反應、量子信息、超精細光譜和國際單位制制定等現代科學技術領域有著重要或潛在的應用[1-15]
1 1超冷原子、分子的基本性質
超冷原子、分子具有許多特殊的物理性質與應用價值[1]
（1）超冷原子、分子光譜具有穩定的結構，分辨率極高，其特徵譜線準確地反映了原子、分子的結構信息[1，2]
（2）從超冷原子、分子光譜中可以提取精細和超精細結構參數[16-20]，包括電子自旋-軌道耦合係數、電子自旋-自旋耦合係數、電子自旋與核自旋之間超精細耦合係數、電子磁旋比及原子核磁旋比、偶極-偶極耦合係數、範德瓦耳斯色散係數、分子的振動週期與轉動週期、分子的轉動常數和電偶極矩等
（3）利用超冷原子、分子的結構參數可以確定物理學基本常數的精確取值[1，16-20]，並依此來確定物理量單位 我國自2019年5月開始實行”新國際單位制” 新國際單位制規定的7個基本單位（長度單位”米（m）”、質量單位”千克（kg）”、時間單位”秒（s）”、溫度單位”開爾文（K）”、電流單位”安培（A）”、物質的量單位”摩爾（mol）”、發光強度單位”坎德拉（cd）”）全部由物理學基本常數（如真空中光速c、普朗克常數h、玻爾茲曼常數k、玻爾半徑a0等，共計超過138個基本常數）來定義 其他物理量的單位可由這7個基本單位導出
（4）當原子系統的溫度降低到某一值時，系統中大部分原子可能處於單一的量子態上，並發生玻色-愛因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation，BEC）現象[21-23] 利用外場調控手段可以製備純的原子、分子量子態，用於研究少體物理、多體物理和量子信息[24]
（5）微觀粒子具有波粒二象性 微觀粒子的波動性稱為德布羅意波（又稱為物質波） 超冷原子、分子的波動性非常明顯，具有干涉、衍射等波動性質[3，4] 超冷原子、分子德布羅意波的波長為
（1 1 1）
式中，普朗克常數h=6 63×10 34Js；玻爾茲曼常數k=1 38×10 23J/K；m和v分別表示原子（或分子）的質量和速度；T表示溫度 以N2分子為例，m=0 028kg/mol，N2分子的鍵長A=0 11nm 當T=300K時， =0 02nm，小於鍵長，不顯示波動性；當T=1K時， =0 33nm，略大於鍵長，顯示波動性；當T=1mK時， =10 4nm，遠大於鍵長，波動性明顯；當T=1 K=1 0×10 6K時， =346 4nm，波動性特別明顯
利用德布羅意波相干性原理研製的原子干涉儀具有很高的靈敏度，可用於測量重力梯度和重力加速度[25-28]、精細結構常數[29]和牛頓引力常數[30-32]等 利用德布羅意波波長可以確定超冷原子（或分子）之間相互作用的有效空間範圍
（6）研究超冷原子、分子反應形成了新的分支學科——超冷化學[5-8，33-39] 很多原子、分子反應體系的勢壘隨著溫度的降低而下降，導致化學反應速率隨著溫度的降低而提高 實現超精細量子態-態分辨的化學反應及其量子調控是科研工作者的研究目標之一
（7）利用磁場和激光可以巧妙地設計磁阱、光阱、磁-光阱、波導管和光晶格等實驗裝置[9-11]，把原子、分子囚禁在其中，用於冷卻原子及分子和儲存量子信息；精確探測超冷原子、分子的結構及其光學性質，並期望進行單原子和單光子探測
利用四束激光和六束激光可以分別設計光阱和三維光晶格[10] 利用光阱、磁-光阱、光晶格可以研究量子調控和量子糾纏、模擬超流現象和能帶結構、研究量子傳輸與隧道效應等[40-46]
德國Bloch[9]設計了納開超低溫下由原子週期排列形成的光晶格，利用激光與這種光晶格相互作用來研究量子干涉和量子糾纏 這種光晶格還具有存儲量子信息和捕獲原子的功能[9]
（8）在超冷原子碰撞中，會發生Feshbach共振、Efimov共振和量子干涉現象[13，47，48] 利用外場可以控制這些現象的發生，並抑制另一些非期望過程（如輻射衰減、非彈性碰撞等）的發生
（9）在納開～皮開量級超低溫度下，可以在超精細量子態-態分辨的水平上觀測超冷原子、分子的基本性質，並進行嚴格的理論計算 由於實驗測量和理論計算的精度均極高，故可以檢驗物理學基本理論的正確性[49，50]
在T<1 K的超低溫度下，可以精確地測量磁-光調控超冷原子氣體的實驗結果（如原子與分子光譜、Feshbach共振位置與寬度、散射長度與散射截面、量子干涉與衍射等） 在理論上，採用量子力學、量子化學、量子光學、量子電動力學、量子場論和量子統計等理論計算實驗觀測量，並與實驗結果比較，以此來檢驗物理學基本定律和基本理論的正確性
1 2製備超冷分子的方法
迄今為止，人們已經發展了許多實驗技術用於製備冷、超冷原子和分子 這些技術主要有：緩衝氣體冷卻（buffer-gascooling）[51]、斯塔克電場減速（Stark deceleration）[52，53]、塞曼磁場減速（Zeeman magnetic-field deceleration）[53，54]、磁-光阱（magneto-optical trap）[9-11]、激光冷卻（laser cooling）[52，55-72]、光締合（photoassociation）[73-76]、磁締合（magneticassociation）[1

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