算法與數學-數學思維與編程實踐 米田優峻 9787030822437 【台灣高等教育出版社】

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書名：算法與數學-數學思維與編程實踐
ISBN：9787030822437
出版社：科學
著編譯者：米田優峻
頁數：xxx
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1745169
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內容簡介
《算法與數學：數學思維與編程實踐》深入探討算法與數學的密切關係，旨在幫助讀者通過數學思維提升編程能力。
《算法與數學：數學思維與編程實踐》系統梳理算法學習所需的數學基礎，全面介紹二分查找、素數判定法、歐幾裡得算法、蒙特卡羅方法、排序算法、動態規劃法、埃拉托斯特尼篩法、圖論算法等第1算法，將典型數學分析歸納為9個要點進行講解。書後配有30道綜合測試題，可幫助讀者檢驗和複習所學知識。

目錄

目錄

第1章 算法與數學的密切關係
1 1 什麼是算法 2
1 2 為什麼算法離不開數學 5
1 3 本書的構成及學習方法 7
1 4 本書涉及的算法 11
1 5 本書涉及的數學知識和數學思考 12
第2章 算法中的數學基礎知識
2 1 數字的分類、代數表達式、二進制 14
第一節 末習題 22
2 2 基本運算和符號 23
第一節 末習題 30
2 3 各種函數 31
第一節 末習題 39
2 4 估算計算次數（枚舉和二分查找） 41
第一節 末習題 53
2 5 其他基本數學知識 55
第一節 末習題 63
專欄1 關於算法競賽 64
專欄2 組合型枚舉 67
總結 70
第3章 基本算法
3 1 素數判定法 72
第一節 末習題 76
3 2 歐幾裡得算法 77
第一節 末習題 83
3 3 組合數與算法 84
第一節 末習題 90
3 4 概率、期望值與算法 92
第一節 末習題 97
3 5 蒙特卡羅方法（統計學思維） 99
第一節 末習題 105
3 6 排序和遞歸思想 106
第一節 末習題 119
3 7 動態規劃法（利用遞推公式） 121
第一節 末習題 133
專欄 3 數組的二分查找 135
總結 137
第4章 高級算法專欄
4 1 用計算機解決圖形問題（計算幾何學） 140
第一節 末習題 146
4 2 差分與前綴和 148
第一節 末習題 152
4 3 牛頓迭代法（嘗試數值計算） 154
第一節 末習題 161
4 4 埃拉托斯特尼篩法 162
第一節 末習題 169
4 5 圖論算法 171
第一節 末習題 187
4 6 高效的取模運算 189
第一節 末習題 200
4 7 矩陣的冪（斐波那契數列的快速計算） 201
第一節 末習題 206
專欄 4 三角函數 208
專欄 5 梯度下降法 210
總結 212
第5章 為解決問題而進行的數學分析
5 1 為什麼數學分析很重要 214
5 2 考慮規律性 217
第一節 末習題 221
5 3 著眼於奇偶性 222
第一節 末習題 225
5 4 巧妙地處理集合 226
第一節 末習題 231
5 5 考慮極限情況 232
第一節 末習題 235
5 6 分治法 236
第一節 末習題 239
5 7 計數貢獻法 240
第一節 末習題 248
5 8 考慮上限 249
第一節 末習題 253
5 9 只考慮下一步（貪心算法） 254
第一節 末習題 258
5 10 其他數學思考方法 259
第一節 末習題 269
專欄 6A*算法 271
總結 272
綜合測試題 273
第1圖書 281
參考文獻 282
跋 283

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