C++編程與信息學競賽數學基礎 王桂平 周思益 周迎川 9787301363539 【台灣高等教育出版社】

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書名：C++編程與信息學競賽數學基礎
ISBN：9787301363539
出版社：北京大學
著編譯者：王桂平 周思益 周迎川
頁數：350
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1745097
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編輯推薦

探索編程世界的數學樂趣，開啟算法知識的大門！

內容簡介

本書系統性地總結了C++編程與信息學競賽所需的數學知識體系，包括初等數學基礎、數列問題及遞推和遞歸、初等幾何、進位及進位轉換、數論基礎、初等代數、集合論、組合數學、圖論基礎、樹及二叉樹、概率論基礎、邏輯學基礎、編碼及解碼、博弈論基礎、算法及算法複雜度等核心內容。本書涵蓋GESP、電子學會等級考試、CSP-J/S、NOIP、NOI等信息學競賽所需的數學基礎知識。本書配備了完善的題庫、課件、教學視頻等資源，可以作為中小學信息學競賽集訓隊的訓練教材，也可以作為少兒編程培訓機構的培訓教材，還可以作為少兒編程等級考試和信息學競賽的輔導教材。

作者簡介

王桂平 計算機科學與技術專業博士、副教授、碩導。2003年開始從事大學生程序設計競賽指導工作，指導的學生獲得國家級獎項100餘項，省級獎項1000餘項。 出版了《圖論算法理論、實現及應用》《程序設計方法及算法導引》等6本著作；主持省部級教學研究項目5項，主持重慶市一流課程一門，以第一作者發表教學研究論文近20篇。 以第一作者發表科學研究論文30餘篇，其中SCI論文9篇，El論文10篇，主持省部級科研項目3項，主研國家級科研項目3項。 多所中小學信息學競賽兼職教練。

目錄

第1章 初等數學基礎
1 1 數的認識（1）——自然數、整數
1 2 數的四則運算
1 3 整數的除法：商和餘數
1 4 構成像鍾錶一樣的環狀序列
1 5 倍數和因數
1 6 合數和質數
1 7 哥德巴赫猜想
1 8 大數的認識
1 9 時間和日期中的數學知識
1 10 平方和平方根、立方和立方根
1 11 冪運算
1 12 數的認識（2）——分數
1 13 數的認識（3）——小數
1 14 整數商和浮點數商
1 15 小數在計算機中無法精確表示
1 16 數的認識（4）——有理數和無理數
1 17 整數的放大與縮小
1 18 小數的放大與縮小
1 19 分數和百分數
1 20 向上取整和向下取整
1 21 取整和四捨五入
1 22 浮點數的整數商和餘數
1 23 累加∑和連乘∏
1 24 上標和下標
1 25 遞推
1 26 數學和生活中的循環
1 27 一些特殊的數
1 28 函數的初步認識
1 29 冪函數和指數函數
1 30 增長很快的運算：指數運算和階乘
1 31 其他數學知識
第2章 數列問題及遞推和遞歸
2 1 數列及相關問題
2 2 等差數列和等比數列
2 3 斐波那契數列
2 4 數列遞推的例子
2 5 數學歸納法
2 6 遞歸和遞歸函數
2 7 遞歸方法應用實例
2 8 數列問題實例——遞推和遞歸求解
2 9 遞推和遞歸總結
2 10 遞歸存在的問題及解決方法
2 11 整數劃分問題
第3章 初等幾何
3 1 三角形的判定
3 2 多邊形的判定
3 3 凸多邊形和凹多邊形
3 4 勾股定理
3 5 勾股數
3 6 銳角三角形和鈍角三角形的判定
3 7 周長、面積、表面積和體積
3 8 圓周率的故事
3 9 內角和、角度和弧度
3 10 海倫—秦九韶公式
3 11 直角坐標系和距離公式
3 12 網格坐標系
3 13 從一維到二維再到三維
第4章 進位及進位轉換
4 1 數位和計數單位
4 2 科學記數法及浮點數的由來
4 3 進位及十進位
4 4 二進位
4 5 二值的表示
4 6 計量數據大小的單位
4 7 八進位和十六進位
4 8 其他進位
4 9 二進位、八進位和十六進位的相互轉換
4 10 其他進位轉換成十進位
4 11 十進位轉換成其他進位
4 12 理解整型（int， long long）的範圍
4 13 位運算及應用
4 14 原碼、反碼、補碼
4 15 標準模板庫中的位組
4 16 有符號和無符號整數的溢出問題
第5章 數論基礎
5 1 整除、因數和倍數
5 2 質數及篩選法
5 3 帶餘數除法
5 4 最大公約數理論及應用
5 5 格點問題
5 6 擴展歐幾里得算法
5 7 唯一分解定理及應用
5 8 求n！的標準質因數分解式
5 9 同余理論及應用
5 10 數論倒數——a對模m的逆
5 11 同余方程及同余方程組
5 12 歐拉函數
5 13 快速冪算法
第6章 初等代數
6 1 初等代數的研究內容
6 2 單項式與多項式
6 3 一元一次方程
6 4 一元二次方程
6 5 二元一次方程組
6 6 不定方程（組）
6 7 線性方程組
6 8 矩陣和矩陣的乘法運算
第7章 集合論
7 1 集合的概念
7 2 子集及冪集
7 3 集合的運算
7 4 STL中的集合（set）
7 5 有限集的計數問題
7 6 容斥原理
7 7 元組
7 8 STL中的數對（pair）
7 9 笛卡兒積
7 10 關係
7 11 關係的表示——關係矩陣
7 12 等價關係
第8章 組合數學
8 1 加法原理和乘法原理
8 2 排列和組合
8 3 楊輝三角
8 4 全排列及排列的字典序
8 5 排列組合問題求解
8 6 特殊的排列組合問題
8 7 第二類斯特林數和Bell數
8 8 小球放盒子問題
8 9 卡特蘭數列及其應用
8 10 抽屜原理（鴿巢原理）
第9章 圖論基礎
9 1 從哥尼斯堡七橋問題說起
9 2 無向圖和有向圖
9 3 完全圖和有向完全圖
9 4 二分圖與完全二分圖
9 5 頂點的度數及相關問題
9 6 路徑
9 7 連通性問題
9 8 權值、有向網和無向網
9 9 圖的存儲
9 10 可行遍性問題
9 11 最小生成樹問題
9 12 最短路徑問題
第10章 樹及二叉樹
10 1 樹的概念
10 2 二叉樹
10 3 特殊的二叉樹
10 4 二叉樹計數問題
10 5 樹和二叉樹的存儲
10 6 二叉樹的前序、中序和後序遍歷
10 7 二叉樹的恢復
10 8 m叉樹及相關問題
10 9 前綴、中綴、後綴表達式
第11章 概率論基礎
11 1 概率
11 2 中位數
11 3 均值和期望
11 4 隨機數函數
第12章 邏輯學基礎
12 1 邏輯運算和邏輯型數據
12 2 邏輯學和數理邏輯
12 3 命題及真值
12 4 聯結詞
12 5 邏輯推理
第13章 編碼及解碼
13 1 從學號和身份證號說起
13 2 西文字元的編碼——ASCII編碼
13 3 定長編碼和變長編碼
13 4 Huffman編碼
13 5 解碼問題及前綴碼
第14章 博弈論基礎
14 1 從取石頭遊戲說起
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