線性代數 席南華 9787030824042 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:科學
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商品編號: 9787030824042
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書名:線性代數
ISBN:9787030824042
出版社:科學
著編譯者:席南華
頁數:xxx
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1744333
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內容簡介
本書入選科學出版社精品項目,是作者根據自己在上海科技大學講授線性代數課程的講義整理而成的。作者試圖以盡可能簡單和具體的方式系統構建和展開線性代數的基本理論,循序漸進,並分層遞進,既有理論,也有計算。易讀性是本書追求的,敘述簡潔則不是,甚至為了易讀,重複敘述的情況也不時會發生。本書的主要內容有線性方程組、矩陣、行列式、向量空間Rn、Rn上的線性算子、複向量空間Cn、向量空間。附錄內容有集合與映射、多項式、矩陣分解、快速傅里葉變換、若干應用場景。本書可供理工類各專業的本科生、研究生和教師使用,也可作為數學愛好者的參考讀物。

目錄

前言
第1章 線性方程組 1
1 1 線性方程組初步 2
1 2 齊次線性方程組 7
1 3 矩陣 9
1 4 低階行列式 12
1 5 小結 16
第2章 矩陣 19
2 1 行和列的向量空間 19
2 2 矩陣的秩 29
2 3 線性映射與矩陣的運算 35
2 4 方陣 47
2 5 線性方程組的解空間 63
第3章 行列式 70
3 1 二階行列式與平行四邊形的面積 70
3 2 平行六面體的有向體積與行列式 73
3 3 行列式的進一步性質 84
3 4 行列式的應用 91
3 5 小結: 行列式的刻畫 97
第4章 向量空間Rn 98
4 1 基、坐標、轉換矩陣 98
4 2 子空間 105
4 3 點積 110
4 4 雙線性型和二次型 126
第5章 Rn上的線性算子 147
5 1 從R2到R2的線性映射 147
5 2 從Rn到Rn的線性映射 154
5 3 可對角化方陣 159
5 4 線性算子的不變子空間 167
5 5 凱萊-哈密頓定理 174
5 6 實對稱矩陣的對角化182
5 7 正交矩陣的典範式 193
5 8 正交投影與最小二乘法 203
5 9 線性方程與線性映射206
第6章 複向量空間Cn 214
6 1 複數域 214
6 2 若干概念和結論的概述 219
6 3 Cn上的點積 220
6 4 埃爾米特矩陣的對角化 228
6 5 酉矩陣的對角化 238
6 6 約當標準形 244
第7章 向量空間 261
7 1 定義與例子 261
7 2 向量間的線性關係 265
7 3 基與維數 268
7 4 線性函數 275
7 5 若干概念和結論的概述 280
7 6 歐幾裡得空間 282
7 7 埃爾米特空間 292
7 8 線性映射 299
7 9 線性算子 304
附錄A 集合與映射 310
附錄B 多項式 320
附錄C 矩陣分解 329
附錄D 快速傅里葉變換 336
附錄E 若干應用場景 342
名詞索引 346

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