數學培優競賽講座.高三年級 (第2版) 朱華偉 付雲皓 金春來等 9787302665090 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學培優競賽講座.高三年級 (第2版)
ISBN：9787302665090
出版社：清華大學
著編譯者：朱華偉 付雲皓 金春來等
頁數：xxx
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1742701
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內容簡介
《數學培優競賽講座(高三年級，第2版) 》以高考數學難題、著名大學強基計劃招生和國內外高中數學競賽為背景，按照普通高中高三年級數學教科書的進度分專題編寫，在內容的安排上力求與課堂教學同步，在夯實基礎的同時，通過新穎、有趣的數學問題，構建通往高考數學、著名大學強基計劃招生和高中數學競賽的捷徑；在有利於學生把高中數學教科書的知識鞏固深化的同時，恰到好處地為學生拓寬著名大學強基計劃招生和競賽數學的知識；以著名大學強基計劃招生和高中數學競賽中的熱點、難點問題為載體，介紹競賽數學中令人耳目一新的解題方法與技巧，激發學生創新與發現的靈感，開發智力，提高水平去參加高考數學、著名大學強基計劃招生和高中數學競賽
《數學培優競賽講座(高三年級，第2版) 》配套《數學培優競賽一講一練（高三年級，第2版）》（ISBN:9787302665045）可以幫助學生自我檢測，《數學培優競賽一講一練》與《數學培優競賽講座》配套使用，能達到更好的學習效果
《數學培優競賽講座(高三年級，第2版) 》可供高中準備參加高考數學、大學自主招生和高中數學競賽的學生學習使用，也可供中學數學教師、數學愛好者、高等師範院校數學教育專業大學生、研究生及數學教師參考使用

作者簡介
朱華偉，深圳中學校長，博士，二級教授，特級教師，博士生導師，享受國務
院政府特殊津貼專家，全國優秀教育工作者，全國五一勞動獎章 獲得者，美國加州州立大學洛杉磯分校高級訪問學者;
兼任創新人才研究會副會長，中國數學會教育委員會委員，全國華羅庚金杯賽主
試委員，國際數學競賽學術委員會副主席;
多次參與中國數學奧林匹克、全國高中數學聯賽、女子數學奧林匹克、西部數
學奧林匹克及青少年數學國際城市邀請賽的命題工作。曾任國際數學奧林匹克中國隊領隊、主教練，率中國隊獲團體冠軍。
在國內外發表論文100餘篇，出版著作100餘部;
2018年、2022年獲國家級教學成果獎二等獎，2021年獲首屆全國教材建設獎二等獎。

目錄

第1講整除 1
第2講函數\[x\]與{x} 7
第3講素數、合數與算術基本定理 13
第4講同餘 18
第5講數論中的著名定理 24
第6講不定方程 29
第7講二次剩餘 35
第8講多項式的運算 43
第9講多項式的根 53
第10講多項式的整除 63
第11講整係數多項式 70
第12講函數迭代 77
第13講函數方程 89
第14講計數方法 99
第15講母函數 106
第16講反證法 113
第17講抽屜原理 117
第18講極端原理 122
第19講圖論初步 128
第20講染色問題與染色方法 136
第21講操作問題 141
第22講子集族與集合的劃分 146
第23講格點與表格 151
第24講組合幾何 157
第25講組合極值 166
第26講組合數論 173
第27講存在性問題 180
第28講三角與幾何 185
第29講圓 198
第30講面積問題與面積方法 208
第31講共線點與共點線 222
第32講圓冪與根軸 232
第33講平面幾何中的著名定理 243
第34講幾何變換 254
第35講調和結構與配極變換 269
第36講交比的定義、性質及其應用 282
同步訓練參考答案 301

前言/序言
從1985年我國第一次派隊參加國際數學奧林匹克競賽（簡稱IMO）以來，中國代表隊參加了38次IMO（1985年派兩名隊員參賽，1998年因故沒有參賽），24次獲總分第一（有15次六位隊員都得金牌），8次第二，2次第三，第四、六、八名各1次，224人次參賽，共獲金牌180塊，銀牌36塊，銅牌6塊 早在1994年，中國科學院數學物理學部王梓坤院士就講到，近年來，我國中學生在IMO中”連續獲得團體冠軍，個人金牌數也名列前茅，消息傳來，全國振奮 我國數學，現在有能人，後繼有強手，國內外華人無不歡欣鼓舞” 這對青少年學好數學無疑是極大的鼓勵和鞭策，極大地激發了青少年學習數學的熱情
為了給對數學有興趣的高中生提供一個擴展知識視野、提高解題能力和培養創新精神的平臺，我們以高考數學難題、著名大學強基計劃招生和國內外高中數學競賽為背景，根據多年輔導高中生參加高考數學、大學自主招生、著名大學強基計劃招生和高中數學競賽所積累下來的經驗、體會和素材，編寫了這套《數學培優競賽講座》（高一年級、高二年級、高三年級），以及配套的《數學培優競賽一講一練》（高一年級、高二年級、高三年級）
《數學培優競賽講座》按照普通高中數學教科書的進度分專題編寫，在內容的安排上力求與課堂教學同步，採用從課內到課外逐步引申擴充、由淺入深、由易到難、循序漸進的教學方法；在夯實基礎的同時，通過新穎、有趣的數學問題，構建通往高考數學、著名大學強基計劃招生和高中數學競賽的捷徑；盡可能地幫助學生擴展知識視野，提高思維能力；在有利於學生把高中數學教材的知識鞏固深化的同時，又恰到好處地為學生拓寬有關強基計劃和競賽數學的知識；以高考數學、著名大學強基計劃招生和高中數學競賽中的熱點、難點問題為載體，介紹競賽數學中令人耳目一新的解題方法與技巧，激發學生創新與發現的靈感，幫助學生開發智力，提高水平去參加高考數學、著名大學強基計劃招生和高中數學競賽
《數學培優競賽講座》以專題講座的形式編寫，每講的主要欄目如下
名人名言欣賞：以名人名言開宗明義，開啟每講的數學學習之旅
知識方法述要：詳細歸納相關的知識、方法與技巧，突出重點、難點和考點 對於高中數學教科書沒有的內容，盡可能給出新知識、新方法的產生背景 對給出的知識、方法與技巧盡可能做到系統、完整
例題精講：含”分析”“解”和”評注”，從易到難，拾級而上，由基礎題、提高題、綜合題組成 本叢書中很多例題的解答之後有評注，評注是對某些問題或解答過程中意猶未盡之處進行闡述分析，以起到畫龍點睛的作用；對可進一步深入研究的問題予以拓展引申，意在引導學生去創造；對一題多解的問題提出相關的解法，發現特技與通法之間的聯繫 總之，評注的目的在於，一方面揭示問題的背景和來源，另一方面啟迪學生發現解決問題的思路及通過合理猜測提出解決問題的新方法，使學生不僅知其然，更知其所以然，以期達到授之以漁的目的
同步訓練：含選擇題、填空題、解答題，為方便自學，在書後每題均給出詳細解答過程
《數學培優競賽一講一練》是《數學培優競賽講座》的配套練習冊，可以為使用者提供自我檢測；書後附有詳細解答，可以檢驗使用者對數學知識的理解水平和掌握程度 《數學培優競賽一講一練》與《數學培優競賽講座》配套使用，能達到更好的學習效果
本叢書注重數學基礎知識的鞏固提高和數學思想方法的滲透，凸顯科學精神和人文精神的融合，加強對學生學習興趣、創新精神、應用意識和分析問題、解決問題能力的培養 希望通過對本叢書的學習，學生能夠發現數學的美麗和魅力，體會數學的思想和方法，感受數學的智慧和創新，體驗經過不懈的探索而獲得成功的興奮和樂趣，進而激發學習數學的興趣
數學大師陳省身教授為2002年8月在北京舉行的第24屆國際數學家大會題詞：”數學好玩 ”我們深信本書能讓學生品味到數學的無窮樂趣 著名數學家陳景潤說：”數學的世界是變幻無窮的世界，其中的樂趣只有那些堅持不懈的人才能體會得到！”
本叢書是高中生參加數學競賽的寶典，是衝刺著名大學強基計劃招生、破解高考數學壓軸題的利器，是中學數學教師進行數學競賽輔導、進修的益友
在本叢書的編寫過程中，筆者參考並引用了有關資料中的優秀題目，為求簡明，書中未一一注明出處，在此，謹向原題編者表示感謝 由於筆者水平有限，書中難免會有疏漏之處，誠摯歡迎讀者批評與指正
2024年5月于深圳中學新校區

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