半球諧振陀螺基本原理 王小旭 9787030818782 【台灣高等教育出版社】

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書名：半球諧振陀螺基本原理
ISBN：9787030818782
出版社：科學
著編譯者：王小旭
頁數：236
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1741656
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內容簡介
《半球諧振陀螺基本原理》總結歸納了半球諧振子的動力學建模方法、模態分析和特徵參數辨識方法，詳細闡述了半球諧振陀螺的檢測驅動原理、慢變量分析方法，深入研究了力平衡和全角模式下半球諧振陀螺的測控、自激勵與輸出方案和誤差影響特性，全面完善了力平衡和全角半球諧振陀螺誤差的分析、建模、辨識與補償方法體系，並對半球諧振陀螺在正交調頻、李薩如調頻和差分頻率調製等模式中的應用前景做出了展望。《半球諧振陀螺基本原理》包含詳細的半球諧振陀螺相關基礎知識，解決了近幾年來半球諧振陀螺領域的熱點和瓶頸問題。

目錄

目錄

前言
第1章 緒論 1
1 1 引言 1
1 2 半球諧振陀螺關鍵技術 2
1 2 1 半球諧振子 3
1 2 2 工作模式 5
1 2 3 性能提升方法 7
1 3 半球諧振陀螺研究現狀 38
1 3 1 美國 38
1 3 2 俄羅斯 39
1 3 3 法國 40
1 3 4 中國 41
參考文獻 42
第2章 半球諧振陀螺的理論基礎 49
2 1 物理基礎 49
2 1 1 科氏效應 49
2 1 2 基爾霍夫假設 51
2 1 3 薄殼理論 51
2 1 4 瑞利函數 59
2 2 數學基礎 60
2 2 1 布勃諾夫-伽遼金法 60
2 2 2 坐標變換方法 62
參考文獻 67
第3章 半球諧振子的動力學建模 68
3 1 半球諧振子形變與受力分析 68
3 1 1 半球諧振子形變分析 68
3 1 2 慣性力方程的推導 69
3 1 3 受力平衡方程的建立 71
3 2 諧振子唇沿處二階振動方程的建立 71
iv 半球諧振陀螺基本原理
3 3 密度不均勻的半球諧振子動力學建模 77
參考文獻 84
第4章 半球諧振子的模態分析與特徵參數測試方法 85
4 1 半球諧振子的模態分析 85
4 1 1 半球諧振子結構參數的影響 88
4 1 2 半球諧振子加工誤差的影響 94
4 2 半球諧振子Q值的測試方法 98
4 2 1 時域法 99
4 2 2 頻域法 103
4 3 半球諧振子頻差與剛度軸的測試方法 104
4 3 1 頻域法 104
4 3 2 時域法 106
參考文獻 108
第5章 半球諧振陀螺的測控原理與等效動力學模型 109
5 1 半球諧振陀螺的檢測與驅動 109
5 1 1 電容檢測原理 109
5 1 2 靜電驅動原理 110
5 2 半球諧振陀螺的等效動力學模型 111
5 2 1 理想檢測電極方位的陀螺等效動力學模型 112
5 2 2 駐波波腹波節 方位的陀螺等效動力學模型 116
5 3 基於Lynch平均法的廣義慢變量分析 117
5 3 1 諧振子振動位移放大電壓的慢變方程 118
5 3 2 諧振子等效質點橢圓運動軌跡參數的慢變方程 124
參考文獻 127
第6章 力平衡半球諧振陀螺測控方案設計與誤差建模 128
6 1 測控方案設計 128
6 2 誤差分析與建模 130
6 2 1 諧振子非等阻尼與非等彈性誤差 131
6 2 2 檢測和驅動電極誤差 131
6 2 3 測控系統相位誤差 134
參考文獻 142
第7章 力平衡半球諧振陀螺誤差的標定與補償 143
7 1 陀螺標度因數和零偏的誤差演化模型 143
7 2 誤差的離線標定與補償 144
7 2 1 X和Y模態間和模態內耦合誤差消除 144
7 2 2 標度因數和零偏標定與補償 149
7 3 誤差的在線辨識與補償 151
參考文獻 153
第8章 全角半球諧振陀螺測控方案設計與誤差分析 154
8 1 測控方案設計 154
8 2 陀螺自激勵與駐波自進動 156
8 3 誤差源與誤差特性分析 157
8 3 1 檢測電極增益失配與傾角失准 158
8 3 2 驅動電極增益失配與傾角失准 160
8 3 3 電容檢測與靜電驅動非線性 164
8 3 4 測控系統相位誤差 167
8 3 5 諧振子非等阻尼與非等彈性誤差 171
參考文獻 181
第9章 全角半球諧振陀螺誤差的自激解耦、標定與補償 182
9 1 誤差的自激解耦、標定與補償方案設計 182
9 2 誤差的離線標定與補償 185
9 2 1 檢測誤差標定與補償 185
9 2 2 相位誤差自標定與自補償 187
9 2 3 驅動誤差自標定與自補償 188
9 2 4 諧振子非等阻尼誤差自標定與力補償 188
9 3 誤差的在線辨識與補償 195
9 3 1 檢測誤差在線辨識 195
9 3 2 相位誤差在線辨識 199
9 3 3 驅動誤差在線辨識 200
9 3 4 基於遺忘濾波的誤差在線辨識與補償 202
參考文獻 207
第10章 調頻半球諧振陀螺的測控方案設計與特性分析 208
10 1 正交調頻模式 208
10 1 1 測控方案 208
10 1 2 輸出特性 211
10 1 3 驗證分析 214
10 2 李薩如調頻模式 216
10 2 1 測控方案 216
10 2 2 輸出特性 218
10 2 3 驗證分析 220
10 3 差分調頻模式 224
10 3 1 測控方案 224
10 3 2 輸出特性 228
10 3 3 驗證分析 233
參考文獻 236

精彩書摘
第1章 緒論
1 1引言
陀螺是測量物體旋轉角度和角速度的傳感器，是實現姿態測量、運動控制和慣性導航等功能的核心器件。無論是”神舟”飛天、”蛟龍”下海、”嫦娥”奔月、”天問”探火，還是現代化戰爭中的武器裝備，陀螺以及慣性導航系統都不可或缺。面對這些高端應用需求，慣性技術的發展亟須從陀螺性能的提升中尋求突破[1]。
半球諧振陀螺(hemispherical resonance gyroscope，HRG)作為一種適用于海、陸、空、天等領域的”高價值慣性傳感器”，具有測量精度高、工作壽命長、可靠性高、噪聲低等特點。相較於機械轉子陀螺(第1代)和”兩光”陀螺(第二代，兩光指激光、光纖)，它沒有抖動電機、光源、高壓、軸承等具有壽命限制和磨損機制的零件，個位數零件組成的簡單結構和源於科氏效應的工作原理，使其能夠滿足慣性技術發展對於傳感器小型化和免拆卸自標定能力的需求。因此，研究和研製以HRG為典型代表的科氏振動陀螺(第三代)，是增強我國慣性技術高端應用的有效途徑[2-9]。
各類陀螺的性能對比如圖1-1所示。陀螺精度主要有速率級、戰術級、慣性級和戰略級四個級別，如表1-1所示。光纖陀螺和激光陀螺通常具有慣性級精度，應用場景多為飛機、中遠程導彈武器等，高性能激光陀螺能夠達到戰略級精度，應用場景集中於航天和航海領域，包括戰略導彈核潛艇、航空母艦或者洲際導彈等，低性能光纖陀螺具有戰術級精度，應用場景包括裝甲車輛、中短程制導武器等；微電子機械系統(micro-electro-mechanical system，MEMS)陀螺作為一種廣泛應用的科氏振動陀螺，一般具有速率級精度，適合民用領域，包括汽車導航、消費電子產品等；原子陀螺作為第四代陀螺，目前處於前沿探索和原理樣機研製階段；靜電陀螺是目前精度*高的陀螺，其系統複雜、維護成本高、應用領域受限，高端市場占比遠小於光學陀螺；半球諧振陀螺憑藉超精密加工得到的高性能半球諧振子，具有高精度、高穩定性、長壽命、強環境適應性的性能潛力，有望逐步替代慣性級光纖陀螺和戰略級激光陀螺，解決”兩光”陀螺壽命短、全溫性能差等問題。
目前，國內研究所和高校廣泛開展了HRG的研究和研製工作，主要包括高性能材料製備、超精密加工、超高真空封裝、高精度控制、誤差補償等。現階段，經粗胚加工、精密研磨、化學拋光、質量調平、球面鍍膜等表頭技術製造而成的半球諧振子已經具備超1000萬的品質因數(Q值)和低於1mHz的頻率裂解，但各模式下HRG的精度受限於誤差分析、建模、辨識與補償理論的缺失難以提升。本書將全面介紹半球諧振陀螺的基本原理，明確各模式下HRG的主要誤差源，分析各誤差的影響特性，構建各誤差在陀螺輸出端的演化模型，形成HRG誤差解耦、辨識與補償理論體系，推動我國高精度(慣性級和戰略級)、大動態(大量程和高帶寬)、低噪聲HRG的研製。
1 2半球諧振陀螺關鍵技術
科氏振動陀螺按照諧振子構型和工作模式進行分類，HRG是科氏振動陀螺的一種，以半球諧振子為敏感核心。除了半球諧振子，諧振子構型還有音叉、單/雙質量塊、四質量塊、圓環、圓盤、圓柱等多種。其中，音叉和單/雙質量塊呈軸對稱分佈，屬_xFFFF_I類諧振子；圓環、圓盤、圓柱和半球諧振子呈周向對稱分佈，屬_xFFFF_II類諧振子。科氏振動陀螺的工作模式可分為幅度調製(amplitude modulation，AM)和頻率調製(frequency modulation，FM)兩類，典型的工作模式有力平衡(force-to-rebalance，FTR)、全角(whole-angle，WA)(屬_xFFFF_AM方案)和正交調頻(quadrature frequency modulation，QFM)、李薩如調頻(Lissajous frequency modulation，LFM)、差分調頻(differential frequency modulation，DFM)(屬_xFFFF_FM方案)。科氏振動陀螺的諧振子構型和工作模式如圖1-2所示。HRG具有高Q值和低頻差特性，各種工作模式與HRG的適配性有待分析，目前主要有力平衡HRG和全角HRG兩種產品或樣機，FM方案還未在HRG上得到應用。此外，大部分性能提升方法在不同工作模式、不同諧振子構型的科氏振動陀螺中具有普適性或可遷移性。本節 將總結歸納半球諧振子研製進展以及與HRG相關工作模式和性能提升方法。
1 2 1半球諧振子
目前公認表現*好和*具潛力的科氏振動陀螺通常使用具有三維(3D)對稱結構的半球殼型諧振子，其中，尺寸較大、成本較高的HRG使用機械加工得到的具有高Q值和低頻差特性的半球諧振子，力平衡和全角HRG均具有慣性級的導航定位精度；兼顧成本、尺寸、重量和功耗(C-SWaP)的微半球諧振陀螺(mHRG)使用玻璃吹制或模具法得到的微半球諧振子，作為諧振子製造與MEMS工藝結合的產物，mHRG既繼承了傳統HRG高精度、長壽命的優點，又具備微型化、低成本的技術優勢，擁有極大的發展潛力。
2012年，佐治亞理工大學Ayazi教授團隊[10]利用多晶硅研製了3D微尺度半球殼諧振子( HSR)，由於抑制了錨損失，該諧振子直徑為1 2mm，真空環境諧振頻率412kHz情況下，Q值為8×103，可用於便攜式慣性導航。隨後，該團隊使用高寬比多晶硅和單晶硅(HARPSS)工藝對多晶硅 HSR原型進行了改良，提升陀螺Q值至4×104[11]。2013年，加州大學戴維斯分校Horsley教授團隊[12]利用微晶金剛石製成了毫米級半球諧振子，該諧振子直徑為1 1mm，諧振頻率為18 321kHz，兩個簡並模態具有 f/f=300ppm的相對頻率失配，此外，該諧振子採用光學檢測代替了傳統的電容檢測。2014年，加州大學歐文分校和洛杉磯分校分別報道了兩款半球殼型諧振子。歐文分校Shkel教授團隊[13]研製了Q值超1×106、諧振頻率為105kHz、頻差 f/f=132ppm、直徑為7mm的晶圓級微玻璃吹制3D熔融石英酒杯狀諧振子，微玻璃吹制可實現高性能諧振子的批量製造。洛杉磯分校M’Closkey教授團隊[14]利用塊狀金屬玻璃，製作了兼顧光滑度和對稱性的3D金屬玻璃諧振子，該諧振子直徑為3mm，在脫模狀態下，諧振頻率為13 944kHz，頻差 f/f=350ppm，Q值為6 2×103。2015年，麻省理工學院研究團隊[15]研製了多晶金剛石半球諧振子，直徑為1 4mm、Q值為4×105、諧振頻率約為16kHz、頻率裂解誤差 f/f=130ppm，該諧振子參數顯示出了片上集成高性能HRG的巨大潛力。美國密歇根大學Najafi教授團隊常年致力於半球殼型諧振式陀螺的研製工作，鳥浴結構(類似半球殼的3D對稱結構)諧振子是該團隊的特色之一。2013年，該團隊研製了熔融石英微型鳥浴諧振陀螺( -BRG)，其直徑為5mm，在10 5kHz的諧振頻率下以二階(n=2)振動模態工作，在室溫力平衡模式下，該陀螺零偏不穩定性(bias instability，BI)為1°/h、角度隨機遊走(angle random walk，ARW)為0 106°/h[16]。根據該團隊近幾年的研究成果，當使用直徑為10mm、諧振頻率為10 5kHz、品質因數為1 54×106的熔融石英諧振子時，研製出 -BRG的BI為0 0103°/h；當使用直徑為10mm

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