中學數學建模與賽題集錦 (第二版) 9787309104677 上海市中學生數學知識應用競賽組織委員會

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書名：中學數學建模與賽題集錦 (第二版)
ISBN：9787309104677
出版社：復旦大學
著編譯者：上海市中學生數學知識應用競賽組織委員會
頁數：266
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1733033
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內容簡介 該書為中學生數學建模競賽培訓指導用書。書中結合上海市中學生數學知識應用競賽系列活動，介紹適合中學生水平的應用數學建模知識和有關競賽試題，包括對中學生應用數學競賽優秀論文的介紹和點評。 本書主要內容有：第一部分，發展變化的差分方程模型和不定方程；工程網絡圖及有關排序問題；初等應用概率；隨機模擬；數學分類方法。第二部分，圖上的最優化問題；組合設計；初等幾何問題；立體幾何中的應用問題；資源分配模型與線性規劃；動態規劃；經濟數學問題。書後的附錄給出了部分競賽的優秀論文及其評論；美國2004—2007年中學生數學建模競賽的試題；2007—2013年上海市中學生應用數學知識競賽的初賽題和決賽題。 本書可供廣大中學生、中學數學教師閱讀，也可供相關專業的大學生和教師參考。

目錄 第一部分
第1章 發展變化的差分方程模型和不定方程
§1 1 數列和差分
§1 2 差分方程的基本概念
§1 3 一階線性常係數差分方程模型
§1 4 一階非線性差分方程和差分方程組
§1 5 不定方程
附錄費馬大定理
習題1
第2章 工程網絡圖及有關排序問題
§2 1 工程網絡
§2 2 工程網絡圖的要求及其檢驗方法
§2 3 工程網絡圖的分析方法
習題2
第3章 初等應用概率
§3 1 隨機事件和概率
§3 2 古典概型
§3 3 應用實例
§3 4 幾何概型
§3 5 貝努里概型
§3 6 隨機變數
習題3
第4章 隨機模擬
§4 1 隨機模擬與蒙特卡洛方法
§4 2 隨機數的產生
§4 3 隨機模擬的應用
習題4
第5章 數學分類方法
§5 1 模糊判斷
§5 2 差別的度量——距離
§5 3 聚類分析
§5 4 有序事物聚類分析
習題5
第二部分
第6章 圖上的最優化問題
§6 1 圖和子圖
§6 2 最短路問題
§6 3 最小生成樹問題
§6 4 邊的行遍性和郵遞路線問題
§6 5 點的行遍性和旅行商問題
§6 6 工作的合理安排
習題6
第7章 組合設計
§7 1 一類循環賽賽程安排和正交拉丁方
§7 2 斯坦納三元系和區組設計
習題7
第8章 初等幾何問題
§8 1 測量問題
§8 2 幾何圖形中的計算問題
§8 3 解析幾何計算問題
習題8
第9章 立體幾何中的應用問題
§9 1 應用實例
§9 2 圖形裁剪的最優問題
習題9
第10章 資源分配模型與線性規劃
§10 1 線性規劃問題
§10 2 圖解法
§10 3 競賽題舉例
§10 4 運輸問題與下料問題
習題10
第11章 動態規劃
§11 1 動態規劃的基本原理
§11 2 中學生數學知識應用競賽題舉例
§11 3 複合系統工作可靠性問題
§11 4 不確定性的採購問題
習題11
第12章 經濟數學問題
§12 1 投資、利率和貨幣現值
§12 2 投資決策
習題12
附錄
附錄1 2007年上海市中學生數學知識應用競賽夏令營試題及優秀論文選
附錄2 2008—2013年上海市中學生數學知識應用競賽夏令營小論文競賽
附錄3 優秀小論文選：關於自由球直接得分的探究
附錄4 美國近年采中學生數學建模競賽題選HIMCM試題(2004—2007年)
附錄5 2007—2013年上海市中學生應用數學知識競賽初賽題、決賽題

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