醫學影像精準分析的數學理論與演算法 孔德興 孫劍 何炳生等 9787030806109 【台灣高等教育出版社】

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書名：醫學影像精準分析的數學理論與演算法
ISBN：9787030806109
出版社：科學
著編譯者：孔德興 孫劍 何炳生等
頁數：220
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1724522
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內容簡介

本書共6章。第1章是緒論，介紹了醫學影像精準分析與智能診斷的數學理論與技術的研究現狀，以及面臨的主要挑戰和若干關鍵科學問題。第2章介紹了圖像處理中一些典型凸優化問題及其求解方法，重點介紹了變分不等式和鄰近點算法。第3章主要介紹了圖像分割方法，包括活動輪廓模型、深度學習方法以及卷積神經網絡與活動輪廓模型的結合。第4章介紹了基於幾何理論的醫學圖像的配准方法，具體地講，通過手術導航、雙平面透視成像系統下的膝關節配准兩個醫學實例，介紹一些基礎且有效的圖像分割及配準的方法，包括點雲或圖像剛性配准、小形變的非剛性彈性配准方法以及大形變的非剛性彈性配准方法——大形變微分同胚度量映射方法。第5章主要介紹了醫學影像重建與生成方法。第6章主要介紹了醫學成像重建基礎、無監督深度學習以及VAE在成像重建中的應用、PixelCNN在成像重建中的應用、去噪自編碼模型在成像重建中的應用等。 本書可供應用數學、計算機科學與技術、醫學大數據與人工智能、生物醫學工程、醫學影像、基礎醫學、臨床醫學等相關專業的本科生、研究生使用，也可供不具備很強數學、機器學習或醫學圖像分析背景，但是想要快速補充相關方面的知識，以便在醫療產品或平台中應用的工程師或技術人員使用。

目錄

「數理醫學叢書」序
前言
第1章 醫學影像精準分析與智能診斷的數學理論與技術綜述
1 1 研究現狀
1 2 面臨的主要挑戰及發展動態分析
1 2 1 面臨的主要挑戰
1 2 2 發展動態分析
1 3 若干關鍵科學問題
1 4 科技界、產業界與臨床醫學的需求目標
參考文獻
第2章 圖像處理中一些典型凸優化問題及其求解方法
2 1 引言
2 2 預備知識
2 2 1 與線性約束凸優化問題等價的變分不等式
2 2 2 鄰近點算法
2 3 變分不等式框架下的鄰近點算法
2 3 1 原始-對偶混合梯度法
2 3 2 定製的鄰近點算法
2 3 3 與CP方法的關係
2 4 可分離兩塊凸優化問題的交替方向法
2 4 1 交替方向乘子法及其收斂性
2 4 2 線性化交替方向法
2 4 3 交替方向法的改進
2 5 可分離多塊凸優化問題的分裂收縮算法
2 5 1 交替方向法求解可分離三塊凸優化不收斂的例子
2 5 2 可分離三塊凸優化問題的交替方向類方法
2 6 分裂收縮算法的統一框架
2 6 1 變分不等式形式下的統一框架
2 6 2 統一框架下的收縮性質
2 6 3 基於統一框架的算法
2 7 基於統一框架的算法收斂性驗證
2 7 1 可分離兩塊凸優化問題的交替方向法及其改進
2 7 2 可分離三塊凸優化問題的交替方向類方法
2 8 結論和思考
2 9 圖像處理中的典型凸優化問題
2 9 1 圖像去噪
2 9 2 圖像去卷積
2 9 3 圖像填補
2 9 4 圖像縮放
2 9 5 圖像分解
2 10 監視器視頻數據背景提取
參考文獻
第3章 圖像分割方法
3 1 圖像分割簡介
3 1 1 圖像分割的數學定義
3 1 2 早期圖像分割方法
3 2 活動輪廓模型
3 2 1 參數活動輪廓模型
3 2 2 幾何活動輪廓模型
3 2 3 小結
3 3 深度學習方法
3 3 1 深度學習與卷積神經網絡
3 3 2 基於卷積神經網絡的圖像分割模型
3 4 卷積神經網絡與活動輪廓模型的結合
3 4 1 預處理或后處理
3 4 2 模型加入網絡
3 4 3 網絡替換模型
3 4 4 端到端可學習模型
參考文獻
第4章 醫學圖像的配准
4 1 預備知識
4 1 1 坐標系間的關係
4 1 2 常用的最優化方法簡介
4 1 3 期望最大化算法
4 1 4 哈密頓–蒙特卡羅取樣方法
4 1 5 Retinex圖像增強方法
4 2 點雲的剛性配准
4 2 1 三維點雲之間旋轉變換的直接求解
4 2 2 對應關係不確定的點雲剛性配准
4 3 剛性配准在智能診療中的應用
4 3 1 多個坐標系間的關係
4 3 2 相機內外參數的確定
4 3 3 三維立體成像系統中標誌點的定位
4 3 4 應用1：手術導航
4 3 5 應用2：雙平面透視成像系統下的膝關節配准
4 4 圖像間小形變的非剛性彈性配准
4 5 圖像間大形變的非剛性彈性配准及公共模板的確定
4 5 1 微分同胚流形中的測地線
4 5 2 兩個圖像之間的配准
4 5 3 E關於I，v，m的一階變分的推導過程
4 5 4 微分同胚配准中公共模板的確定
參考文獻
第5章 醫學影像重建與生成方法
5 1 醫學圖像重建與生成介紹
5 1 1 傳統醫學圖像重建方法
5 1 2 傳統醫學圖像生成方法
5 1 3 基於深度學習的醫學影像重建與生成
5 2 快速磁共振成像的ADMM深度神經網絡
5 2 1 壓縮感知磁共振重建模型與ADMM算法
5 2 2 ADMM深度網絡
5 2 3 ADMM深度網絡訓練
5 2 4 實驗
5 3 并行磁共振成像的先驗學習深度網絡
5 3 1 重建模型
5 3 2 模型優化
5 3 3 圖像和靈敏度先驗學習的展開網絡
5 3 4 實驗
5 4 保結構一致性的跨模態影像生成
5 4 1 跨模態結構一致性建模
5 4 2 網絡結構
5 4 3 訓練損失
5 4 4 實驗
5 5 總結與展望
5 5 1 醫學影像重建與生成的總結與討論
5 5 2 深度學習在醫學影像分析中的挑戰問題
參考文獻
第6章 無監督深度學習及其在成像重建中的應用
6 1 醫學成像重建基礎
6 1 1 磁共振成像背景介紹
6 1 2 CT成像重建背景介紹
6 2 無監督深度學習介紹
6 2 1 各種常用模型介紹
6 2 2 分析與啟示
6 3 VAE在成像重建中的應用
6 3 1 VAE先驗信息學習
6 3 2 深度先驗重建模型
6 4 PixelCNN在成像重建中的應用
6 4 1 PixelCNN先驗信息學習
6 4 2 迭代重建模型
6 5 DAE在成像重建中的應用
6 5 1 EDAEP算法
6 5 2 REDAEP算法
6 5 3 MEDMSP算法
6 6 總結與展望
6 7 算法證明
6 7 1 去噪自編碼器中的證明
6 7 2 DAE與DSM等價性的證明
參考文獻
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