工程有限元方法 李映輝 常學平 李翔宇 9787030805799 【台灣高等教育出版社】

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書名：工程有限元方法
ISBN：9787030805799
出版社：科學
著編譯者：李映輝 常學平 李翔宇
頁數：250
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1724428
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內容簡介

本書系統介紹了有限元方法的基本理論和基本方法，重點強調有限元方法的工程概念、數學力學基礎、建模方法及實際應用，既給出了有限元方法基本原理的清晰推導，又提供了較多的例題和豐富的習題，主要內容包括工程有限元方法的數學基礎、彈性力學與傳熱學基礎、桿件結構有限元法、連續體問題有限元法、單元插值基函數、等參單元與數值積分、有限元應力解的改進、板殼結構有限元法、動力學問題有限元法、熱傳導和熱應力有限元法。除第1章外，其餘每章均配有大量例題和習題，以強化基本概念、基本方法和基本理論，加深讀者對內容的理解和運用。 本書適用於力學、機械、土木、航空航天等專業的本科生、研究生、工程技術人員、科研工作者。

作者簡介

李映輝，工學博士，西南交通大學教授、博士生導師。長期講授「計算力學」、「有限元方法」和「數值分析」。歷任中國複合材料學會和中國振動工程學會理事，四川省振動工程學會副理事長等。從事結構振動與控制、工程結構數值模擬、工程結構非線性動力學等研究，發表學術論文200餘篇，他引5000餘次。主持國家自然科學基金、省部級和橫向合作項目40餘項。培養博士和碩士研究生70餘人。

目錄

第1章 緒論
1 1 微分方程數值解法
1 2 有限元法的基本思想及發展歷史
1 3 有限元法在工程和科學研究中的意義
1 4 有限元分析的內容及相關基本概念
1 4 1 有限元法的實現過程
1 4 2 建立有限元方程的方法
第2章 工程有限元法的數學基礎
2 1 泛函與變分概念
2 1 1 泛函概念
2 1 2 變分概念
2 1 3 變分的性質
2 2 泛函極值
2 2 1 泛函的極值問題
2 2 2 歐拉（Euler）方程
2 3 微分方程邊值問題近似解法
2 3 1 試射法
2 3 2 差分法
2 3 3 加權殘值法
2 3 4 Rayleigh-Ritz法
2 4 本章小結
2 5 習題
第3章 彈性力學與傳熱學基礎
3 1 彈性力學基礎
3 1 1 基本假設與基本物理量
3 1 2 基本方程
3 1 3 彈性力學問題的邊界條件
3 1 4 彈性力學問題的場方程
3 1 5 初應力與初應變
3 1 6 能量泛函與變分原理
3 2 熱傳導與熱應力基礎
3 2 1 傅里葉（Fourier）定律
3 2 2 瞬態熱傳導問題
3 2 3 穩態熱傳導方程
3 2 4 熱傳導問題的邊界條件和初始條件
3 2 5 熱傳導問題的變分原理
3 2 6 熱應力問題
3 3 典型例題詳解
3 4 本章小結
3 5 習題
第4章 桿件結構有限元法
4 1 桿單元
4 1 1 一維桿單元
4 1 2 一維桿單元算例
4 1 3 平面桿單元
4 1 4 空間桿單元
4 2 扭轉單元
4 3 梁單元
4 3 1 一維Euler-Bernoulli梁單元
4 3 2 一維剪切變形梁單元
4 3 3 一維Timoshenko梁單元
4 3 4 平面梁單元
4 3 5 空間梁單元
4 4 本章小結
4 5 習題
第5章 連續體問題有限元法
5 1 平面單元
5 1 1 平面三角形單元
5 1 2 平面矩形單元
5 2 軸對稱單元
5 2 1 空間軸對稱問題
5 2 2 軸對稱三角形單元
5 2 3 軸對稱矩形單元
5 3 三維實體單元
5 3 1 四面體單元
5 3 2 六面體單元
5 4 有限元法一般格式
5 4 1 廣義坐標有限元法
5 4 2 廣義坐標平面單元
5 4 3 廣義坐標軸對稱單元
5 4 4 廣義坐標三維單元
5 5 結構有限元平衡方程
5 5 1 單元結點局部編碼與總體編碼
5 5 2 結構總剛度矩陣和總載荷向量
5 5 3 邊界約束處理
5 6 有限元方程組的求解
5 6 1 Gauss消元法
5 6 2 三角分解法
5 6 3 迭代法
5 6 4 剛度矩陣的存儲方法
5 7 有限元解性質和收斂性
5 7 1 收斂準則
5 7 2 收斂速度
5 7 3 位移元解的下限性
5 8 本章小結
5 9 習題
第6章 單元插值函數
6 1 一維單元插值函數
6 1 1 Lagrange一維單元
6 1 2 Hermite一維單元
6 2 二維單元插值函數
6 2 1 面積坐標與三角形單元
6 2 2 Lagrange矩形單元
6 2 3 Serendipity矩形單元
6 3 三維單元插值函數
6 3 1 體積坐標與四面體單元
6 3 2 Lagrange六面體單元
6 3 3 Serendipity六面體單元
6 3 4 五面體單元
6 4 本章小結
6 5 習題
第7章 等參單元與數值積分
7 1 等參變換與等參單元
7 1 1 單元變換
7 1 2 等參變換
7 2 等參變換下單元剛度矩陣和等效結點載荷
7 2 1 三維等參單元
7 2 2 二維等參單元
7 2 3 軸對稱等參單元
7 3 等參變換條件和收斂性
7 4 單元數值積分
7 4 1 一維數值積分
7 4 2 二維和三維Gauss積分
7 4 3 Irons積分
7 4 4 Hammer積分
7 5 積分點個數的選擇
7 6 本章小結
7 7 習題
第8章 有限元應力解的改進
8 1 有限元模型
8 2 有限元應力解性質
8 2 1 應力近似解性質
8 2 2 等參單元的最佳應力點
8 3 有限元應力后處理方法
8 3 1 單元平均法與結點平均法
8 3 2 總體應力修勻法
8 3 3 單元應力修勻法
8 4 非協調單元
8 4 1 問題提出
8 4 2 威爾遜（Wilson）非協調單元
8 4 3 非協調單元的收斂性
8 5 本章小結
8 6 習題
第9章 板殼結構有限元法
9 1 薄板單元
9 1 1 矩形板單元
9 1 2 三角形板單元
9 2 Mindlin厚板單元
9 2 1 單元剛度方程
9 2 2 剪切鎖死現象
9 3 平面殼單元
9 3 1 薄殼基本假設
9 3 2 平面殼單元
9 4 本章小結
9 5 習題
第10章 動力學問題有限元法
10 1 有限元動力學方程
10 1 1 彈性動力學基本方程及定解條件
10 1 2 有限元動力學方程
10 2 質量矩陣與阻尼矩陣
10 2 1 質量矩陣
10 2 2 阻尼矩陣
10 3 模態疊加法
10 3 1 固有振型及性質
10 3 2 位移模態變換
10 3 3 動力學響應
10 4 直接積分法
10 4 1
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