低利率環境下SABR隨機波動率模型的計算問題研究 楊念 9787305284939 【台灣高等教育出版社】

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書名：低利率環境下SABR隨機波動率模型的計算問題研究
ISBN：9787305284939
出版社：南京大學
著編譯者：楊念
頁數：175
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1723641
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內容簡介

本書具體闡釋了低利率環境下SABRS隨機波動率模型的計算問題。因具有隱含波動率公式可以實時計算利率衍生產品價格和套期保值參數並快速進行模型校準、SABR隨機波動率模型自誕生之日起就被廣泛用於利率市場。然而該模型原先的公式並不能用於全球金融危機之後普遍出現的國際市場低利率特別是零利率環境。本書闡述了與該模型相關的幾個問題：原先公式適用的原因、零利率出現概率的公式、有零利率下限時期權價格的顯式計算公式、有零利率下限時的轉移密度公式及其應用。

作者簡介

楊念，南京大學商學院金融與保險學系副教授，主要從事金融衍生品定價、金融工程、機器學習及其金融應用等相關研究。研究成果發表于《管理科學學報》，Journal of Econometrics，Journal of Economic Dynamicsand Control等國內外知名期刊。主持或參与國家自然科學面上項目和江蘇省自然科學基金青年項目等重量和省部級課題。曾獲江蘇省第十七屆哲學社會科學優秀成果獎二等獎、江蘇省高等學校哲學社會科學研究成果獎三等獎等獎項。

目錄

第一章 概述
一、背景
二、定價和對沖模型
三、文獻綜述
四、研究動機
五、本書的主要內容
第二章 SABR模型的生存概率：漸近性及應用
一、引言
二、SABR模型及主要結果
三、生存概率問題分析
四、生存概率問題的漸近解
附錄A 公式的證明與計算
第三章 SABR模型下的近似無套利期權定價
一、引言
二、SABR模型及問題表述
三、無套利期權定價問題的近似解
四、數值實驗
五、結論
附錄A 定理3 2 1的證明
附錄B 公式(3-24)的計算
附錄C 公式(3-31)的推導
附錄D 非中心卡方分佈計算的分解
第四章 SABR模型的NFB原理
一、引言
二、SABR模型和主要結果
三、證明
四、結論
附錄A 近似分佈的精確模擬
附錄B 無套利情況下生存概率和看漲期權價格的PDE
第五章 SABR模型的概率特徵與密度展開式
一、SABR模型及主要結果
二、用時變Bessel過程逼近SABR模型
三、展開步驟
四、數值結果
附錄A 主要結果的證明
參考文獻
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