沙可夫斯基定理-從一道韓國數學奧林匹克競賽試題的解法談起 9787576718515 劉培傑數學工作室

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書名：沙可夫斯基定理-從一道韓國數學奧林匹克競賽試題的解法談起
ISBN：9787576718515
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：劉培傑數學工作室
頁數：275
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1721295
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內容簡介

本書從一道韓國奧林匹克數學競賽試題的解法談起，詳細介紹了有關沙可夫斯基定理的相關知識及內容，如沙可夫斯基定理的證明，沙可夫斯基定理的推廣，周期軌，連續自映射，周期軌的連續自映射，沙可夫斯基定理的應用等內容。通過對本書的學習，讀者可以對沙可夫斯基定理及相關內容有一定的了解並能更好地將其應用到相關的研究理論中。 本書適合數學專業學生、教師及相關領域研究人員和數學愛好者參考閱讀。

目錄

第一編 Sarkovskii定理的證明
第一章 熊金城教授的簡證
第二章 王秀文的證明
第一節 引言
第二節 Li Yorke定理
第三節 Sarkovskii定理及其證明：n為奇數
第四節 Sarkovskii定理及其證明：n為偶數
第三章 關於Sarkovskii序的一些定理
第一節 Sarkovskii定理的一個證明
第二節 函數族中超穩周期軌出現的順序
第三節 有關組合的Sarkovskii序定理
第四節 圓周自映射的相應結果
第五節 對線段上自映射的進一步研究
第四章 來自一位印度自由職業者的證明
第一節 引言
第二節 數學預備知識
第三節 主要定理
第四節 Sarkovskii定理的進一步討論
第二編 Sarkovskii定理的推廣
第一章 模糊數及其應用
第一節 準備知識——凸模糊集與區間數
第二節 模糊數的定義
第三節 模糊數的算術運算
第四節 模糊正整數
第五節 其他類型的模糊整數
第六節 模糊數在統籌方法上的應用
第七節 模糊數的其他應用
第八節 模糊集合的勢
第二章 關於模糊數的Sarkovskii定理
第三章 關於n個符號系統組合的Sarkovskii序定理
第四章 關於組合的Sarkovskii序定理
第五章 連續函數中單峰軌道系列的完整性及Sarkovskii定理的推廣
第一節 充實的單峰函數及其軌道系列的完整性
第二節 連續函數中單峰軌道系列的完整性
第三節 C'(I，R)的序分類及Sarkovskii定理的推廣
第三編 周期軌
第一章 引言
第二章 Sarkovskii定理與簡單周期軌道
第一節 引言
第二節 動力系統的周期性質
第三節 Sarkovskii定理及其補充定理的證明
第三章 完備稠序線性序拓撲空間上的奇周期軌序關係
第一節 引言
第二節 預備知識
第三節 奇周期軌序關係的證明
第四節 奇周期軌序關係的一個應用
第四章 周期軌間蘊含關係的判定算法
第一節 引言
第二節 算法的原理
第三節 程序的說明
第四節 若干計算結果
第四編 連續自映射
第一章 線段自映射有異狀點的一個充要條件
第一節 前言
第二節 預備及幾個引理
第三節 主要定理的證明
第二章 線段自映射的非遊盪集等於周期點集的一個充分條件
第一節 前言
第二節 若干引理
第三節 主要結果的證明
第三章 區間連續自映射極小軌道的存生性
第一節 引言及結果
第二節 定義及基本引理
第三節 定理的證明
第五編 4－周期軌的連續自映射及Sarkovskii定理的應用
第一章 圓周上有4－周期軌的連續自映射的周期集
第一節 簡介
第二節 預備知識
第三節 映射的相對共軛類
第四節 映射的相對同倫類
第五節 φ(σ0，σ1，σ2，σ3)的周期集
第六節 ψ(σ0，σ1，σ2，σ3)的周期集
第七節 標準映射的周期集
第八節 所有4周期連續映射的同倫最小周期集
第二章 分岔、混沌、奇怪吸引子、湍流及其他——關於確定論系統中的內在隨機性
第一節 引言
第二節 保守系統中的隨機性
第三節 最簡單的耗散系統——一維線段的非線性映射
第四節 非線性常微分方程中的分岔和混沌
第五節 奇怪吸引子
第六節 條條道路通湍流
第七節 分岔和混沌的實驗研究
第八節 結束語
參考文獻

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