貝葉斯統計 胡濤 崔恆建 9787030806918 【台灣高等教育出版社】

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書名：貝葉斯統計
ISBN：9787030806918
出版社：科學
著編譯者：胡濤 崔恆建
頁數：302
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719465
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內容簡介

本書是科學出版社「十四五」普通高等教育本科規劃教材，系統地介紹貝葉斯統計的概念、方法和實踐案例，旨在培養學生的貝葉斯統計思維和統計建模能力，以及將理論知識運用於實踐的能力。本書結合豐富的實際案例和計算機實驗，幫助學生深入理解貝葉斯統計的原理，並強調貝葉斯統計在不同領域中的應用價值。本書共九章，涵蓋貝葉斯統計的基礎知識和應用技巧，包括貝葉斯統計的簡介、概率論基礎、貝葉斯推斷基礎、先驗分佈的確定、貝葉斯計算、貝葉斯線性模型、貝葉斯神經網絡、模型選擇與診斷、實際案例與應用等。本書配有Python、R和Julia編程語言的實踐指導，並提供了一定數量的習題，以幫助讀者鞏固和應用所學知識，培養讀者思考和解決問題的能力。本書大部分章節都有程序資源，掃描章末二維碼即可查看。 本書適合作為統計學、數學專業的本科生和研究生的貝葉斯統計課程的教材或參考書，也適合數據科學從業者和其他專業（如經濟學、生物學、計算機科學等）的學生以及學術研究者閱讀。

目錄

前言
符號表
第1章 引言
1 1 簡介
1 2 貝葉斯統計
1 2 1 基本概念
1 2 2 貝葉斯推斷
1 3 本書主要內容
1 4 Python、R與Julia編程環境搭建
1 4 1 Python環境搭建
1 4 2 R 環境搭建
1 4 3 Julia環境搭建
第2章 概率論基礎
2 1 事件、劃分和概率
2 1 1 事件與劃分
2 1 2 概率函數
2 1 3 條件概率
2 1 4 信念函數
2 2 隨機變數及其分佈
2 2 1 離散型隨機變數
2 2 2 連續型隨機變數
2 2 3 指數族
2 3 多維隨機變數及其分佈
2 3 1 多維隨機變數的聯合分佈
2 3 2 邊際分佈與隨機變數的獨立性
2 3 3 條件分佈
2 3 4 常見的多維隨機變數——多元正態分佈
2 4 隨機變數的特徵數
2 4 1 一維隨機變數的期望與方差
2 4 2 n維隨機變數的期望與協方差矩陣
2 4 3 常用概率分佈及其期望與方差
2 5 習題
第3章 貝葉斯推斷基礎
3 1 條件方法
3 2 后驗分佈的計算
3 3 點估計
3 3 1 矩估計
3 3 2 極大似然估計
3 3 3 貝葉斯估計
3 3 4 常用概率分佈的參數估計
3 4 區間估計
3 4 1 可信區間
3 4 2 最大后驗密度可信區間
3 5 假設檢驗
3 5 1 貝葉斯假設檢驗與貝葉斯因子
3 5 2 簡單假設對簡單假設
3 5 3 複雜假設對複雜假設
3 5 4 簡單原假設對複雜備擇假設
3 6 預測
3 6 1 預測原理
3 6 2 統計預測示例
3 7 似然原理
3 8 Python、R與Julia的貝葉斯統計庫介紹與應用
3 8 1 Python的貝葉斯統計庫介紹與應用
3 8 2 R的貝葉斯統計庫介紹與應用
3 8 3 Julia的貝葉斯統計庫介紹與應用
3 9 習題
第4章 先驗分佈的確定
4 1 共軛先驗分佈
4 1 1 共軛先驗分佈的定義
4 1 2 一些關於共軛先驗分佈的結論
4 1 3 常用的共軛先驗分佈
4 2 主觀概率
4 2 1 引言及定義
4 2 2 確定主觀概率的方法
4 3 利用先驗信息確定先驗分佈
4 3 1 直方圖法
4 3 2 選定先驗密度函數形式再估計其超參數
4 3 3 定分度法與變分度法
4 4 無信息先驗分佈
4 4 1 貝葉斯假設
4 4 2 位置參數的無信息先驗
4 4 3 尺度參數的無信息先驗
4 4 4 Jeffreys先驗
4 4 5 Reference先驗
4 5 有信息先驗分佈
4 5 1 指數先驗
4 5 2 導出先驗
4 5 3 最大熵先驗
4 5 4 混合共軛先驗
4 6 分層先驗
4 7 習題
第5章 貝葉斯計算
5 1 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法介紹
5 1 1 蒙特卡羅法
5 1 2 馬爾可夫鏈
5 1 3 MCMC
5 2 貝葉斯分析中的直接抽樣方法
5 2 1 格子點抽樣法
5 2 2 多參數模型中的抽樣
5 3 Gibbs抽樣
5 3 1 二階段Gibbs抽樣
5 3 2 多階段Gibbs抽樣
5 4 Metropolis-Hastings算法
5 4 1 Metropolis抽樣
5 4 2 隨機遊動Metropolis抽樣
5 4 3 獨立性抽樣法
5 4 4 逐分量MH算法
5 5 哈密頓蒙特卡羅方法
5 5 1 哈密頓動力學和目標分佈
5 5 2 HMC
5 6 MCMC收斂性診斷
5 6 1 收斂性診斷圖
5 6 2 收斂性指標
5 7 使用Python、R與Julia實現MCMC
5 8 習題
第6章 貝葉斯線性模型
6 1 線性回歸模型
6 1 1 正態線性回歸模型
6 1 2 似不相關回歸模型
6 1 3 泊松回歸模型
6 2 回歸模型的貝葉斯估計
6 2 1 Jefferys先驗
6 2 2 半共軛先驗分佈
6 2 3 無信息先驗和弱信息先驗分佈
6 2 4 廣義線性模型的有信息先驗分佈
6 3 其他統計模型中的貝葉斯方法
6 3 1 非參數回歸
6 3 2 異方差模型
6 3 3 非正態誤差模型
6 4 習題
第7章 貝葉斯神經網絡
7 1 神經網絡
7 2 貝葉斯神經網絡
7 3 推斷方法
7 3 1 變分推斷
7 3 2 蒙特卡羅推斷
7 4 使用Python、R與Julia構建貝葉斯神經網絡
7 4 1 使用Python構建貝葉斯神經網絡
7 4 2 使用R構建貝葉斯前饋神經網絡
7 4 3 使用Julia構建貝葉斯神經網絡
7 5 習題
第8章 模型選擇與診斷
8 1 模型擬合能力的指標
8 1 1 AIC
8 1 2 WAIC
8 1 3 DIC
8 1 4 BIC
8 2 模型預測能力的指標
8 2 1 交叉驗證
8 2 2 對數偽邊際似然
8 3 貝葉斯框架下特有指標
8 3 1 貝葉斯p-值
8 3 2 貝葉斯因子
8 4 收縮先驗
8 4 1 spike-and-slab先驗
8 4 2 連續收縮先驗
8 5 習題
第9章 實際案例與應用
9 1 貝葉斯統計在生態學中的應用
9 1 1 貝葉斯分層模型
9 1 2 利用貝葉斯分層模型估計物種分佈
9 1 3 模型及算法實現
9 1 4 結果分析
9 2 貝葉斯統
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