Alexander多項式和Jones多項式 劉培傑數學工作室 9787560390499 【台灣高等教育出版社】

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書名：Alexander多項式和Jones多項式
ISBN：9787560390499
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：劉培傑數學工作室
叢書名：現代數學中的著名定理縱橫談叢書
頁數：624
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1716969
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內容簡介

本書共十編，介紹了Alexander多項式和Jones多項式的相關理論，主要包括Peterson談打結的問題，紐結與奇點，紐結的5－等價分類，紐結與整係數多項式，紐結多項式和整係數多項式，紐結多項式零點的性質，Poincaré和3維流形的早期歷史，Jones多項式綜述，紐結纜線和辮子等內容。讀者可以較全面地了解這一類問題的實質，並且還可以認識到它在許多學科中的應用。 本書適合數學及相關專業人員參考閱讀。

目錄

第一編 Jones多項式
第0章 引言
第1章 一道別出心裁的賽題
第2章 Peterson談打結的問題
第二編 紐結與紐結多項式
第3章 紐結與奇點
3 1 序
3 1 1 紐結
3 1 2 奇點
3 1 3 紐結與奇點的關係
3 2 複數
3 2 1 複數
3 2 2 複平面和極坐標表示
3 2 3 複數的方便表示法
3 3 預備知識
3 3 14 維實空間
3 3 2 集合△(ro，so)，△(ro，so)，△(ro，so)，D，D2的定義
3 3 3 D1的幾何形狀
3 4 D1的準確表示
3 3 5 D(ro，so)的幾何形狀
3 4 對應著奇點的紐結一特殊情況
3 4 1 含有尖點的曲線：z2/2=z3/1
3 4 2 含有結點的曲線：z2/2=z3/1
3 4 3 一般指數的情況：z2/2=zm/1
3 5 對應奇點的紐結一般代數曲線
3 5 1 一般情況
3 5 2 式(19)的意義
3 5 3 描繪紐結
3 5 4 環狀紐結
3 5 5 多重環狀紐結
3 6 結論
第4章 紐結的5-等價分類
4 1 定義與準備
4 2 Jones 多項式與5-等價
4 3 Dubrovnik 多項式與5-等價
第5章 紐結與整係數多項式
5 1 引言//77山e
5 2 Jones多項式和 Kauffman多項式
5 3 主要結論
第6章 紐結多項式和整係數多項式
6 1 引言
6 2 預備知識
6 3 Laurent 多項式與Jones多項式的關係

第三編 相關歷史與綜述
第四編 組結與辮子
第五編 Jones多項式的性質
第六編 Alexander多項式
第七編 扭結與Fields獎
第八編 組結與量子理論
第九編 Comway多項式
第十編 新觀點與猜想
參考文獻
附錄 Alexander多項式的20年
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