EIT圖像重構的正則化方法 王靜 9787576713763 【台灣高等教育出版社】

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書名：EIT圖像重構的正則化方法
ISBN：9787576713763
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：王靜
頁數：209
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1710953
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內容簡介

本書系統地介紹了EIT的基本原理、數學物理基礎、正問題的數值計算以及逆問題的圖像重構方法，較全面地總結了EIT圖像重構正則化算法方面的研究進展，重點論述了基於正則化技術的重構模型，並通過數值模擬驗證了可行性和有效性。全書共分8章：緒論、正則化理論與凸優化基礎、電阻抗成像理論基礎、基於l1-范數正則化的快速稀疏重構方法、基於彈性網正則化的稀疏重構方法、基於非凸lp-正則化的稀疏重構方法、基於光滑約束迭代正則化的重構方法、基於多參數非光滑混合約束迭代正則化的稀疏重構方法。本書重點介紹了作者十余年來在EIT圖像重構正則化算法方面的研究成果，層次分明，系統性強。 本書可供EIT領域的科研工作者、從事科學與工程計算領域中反問題數值計算方法研究的科研人員、對圖像重構方法有興趣的一般數學工作者以及對圖像重構問題有興趣的一般研究人員參考閱讀。

目錄

第1章 緒論
1 1 電阻抗成像的背景介紹
1 2 電阻抗成像的研究難點與重點
1 3 電阻抗成像圖像重構的研究現狀
1 3 1 動態成像和靜態成像
1 3 2 確定性方法和統計類方法
1 3 3 非智能算法和智能算法
1 4 電阻抗成像技術的應用
1 5 小結
第2章 正則化理論與凸優化基礎
2 1 數學抽象
2 2 最小二乘法
2 3 正則化理論
2 4 正則化技術
2 4 1 Tikhonov正則化方法
2 4 2 全變差正則化方法
2 4 3 稀疏約束正則化方法
2 4 4 Landweber迭代法
2 4 5 Newton型迭代法
2 5 凸優化基礎
2 5 1 基本定義
2 5 2 近端運算元理論
2 5 3 近端梯度算法
2 5 4 Nesterov加速策略
2 6 小結
第3章 電阻抗成像理論基礎
3 1 電阻抗成像數學模型
3 2 電阻抗成像正問題
3 2 1 正向運算元及其性質
3 2 2 正問題的有限元離散
3 3 電阻抗成像逆問題
3 3 1 逆問題描述
3 3 2 兩類典型的正則化方法
3 4 Jacobian矩陣計算的方法
3 5 粗細網格模型
3 6 數值模擬配置
3 7 圖像評價標準
3 8 小結
第4章 基於l1-范數正則化的快速稀疏重構方法
4 1 l2-范數正則化
4 2 TV正則化
4 3 l1-范數正則化
4 4 數值模擬
4 4 1 分裂Bregman迭代的參數分析
4 4 2 l1-極小化算法的比較
4 4 3 三種正則化模型的比較
4 5 小結
第5章 基於彈性網正則化的稀疏重構方法
5 1 彈性網正則化
5 2 正則性分析
5 3 收斂性速度
5 4 交替方向迭代算法
5 5 數值模擬
5 5 1 參數分析
5 5 2 無雜訊情況
5 5 3 有雜訊情況
5 6 小結
第6章 基於非凸lp-正則化的稀疏重構方法
6 1 非凸lp-正則化
6 1 1 光滑逼近和光滑化模型
6 1 2 收斂性分析
6 2 同倫攝動迭代法
6 3 算法實現
6 4 數值模擬
6 5 小結
第7章 基於光滑約束迭代正則化的重構方法
7 1 Landweber迭代法
7 2 同倫攝動迭代法
7 3 非精確Newton迭代法
7 4 數值模擬
7 5 小結
第8章 基於多參數非光滑混合約束迭代正則化的稀疏重構方法
8 1 兩步Landweber型迭代及Nesterov加速
8 1 1 帶有非光滑凸罰項的Landweber型迭代法
8 1 2 兩步Landweber型迭代法及其加速
8 1 3 數值模擬
8 2 同倫攝動型迭代及Nesterov加速
8 2 1 同倫攝動型迭代法
8 2 2 帶有非光滑凸罰項的同倫攝動型迭代法及其加速
8 2 3 數值模擬
8 3 基於NITR的一步近端稀疏重構方法
8 3 1 稀疏重構模型
8 3 2 誘導的近端運算元
8 3 3 Lagrangian對偶問題
8 3 4 一步PNITR方法
8 3 5 數值模擬
8 4 小結
參考文獻
彩圖
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