數值計算方法 (MATLAB版) 林賢坤 覃柏英 鐘異瑩等 9787307242531 【台灣高等教育出版社】

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書名：數值計算方法 (MATLAB版)
ISBN：9787307242531
出版社：武漢大學
著編譯者：林賢坤 覃柏英 鐘異瑩等
頁數：228
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1703127
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內容簡介 本教材主要介紹基礎性強和應用性廣的數值計算方法，主要涉及非線性方程求根、線性方程組求解、函數的插值與擬合、積分與微分的數值計算等，以及基於MATLAB軟體的算法實現。為了豐富知識呈現、拓展教材內容、提升學習效果和培養應用能力，本教材主要章節首先提出學習的重點與目標，其次介紹算法的相關理論，然後給出算法的計算步驟及其實現的MATLAB代碼，最後給出階段測試與能力提升的相關練習。由此，本教材注重基礎知識的介紹和推導過程的展現，以促進基礎理論的掌握和思維能力的培養。同時，藉助典型實例以加深基礎理論的理解和算法實現的掌握，以及通過MATLAB代碼以加強各算法基本原理的領悟和實現能力的鍛煉，培養計算機編程的思維和提高解決實際問題的能力。為了便於讀者高效學習本教材的內容，作者對各章節的重點內容都特意製作了教學視頻。同時，為了便於教師的教學實施，本教材也配套有重點內容的精品課件。

目錄 第1章 緒 論
1 1 誤差基本理論
1 1 1 誤差的來源
1 1 2 絕對誤差和相對誤差
1 1 3 有效數字
1 1 4 精度關係
1 2 誤差的傳播與估計
1 3 誤差的改善
1 3 1 避免兩相近數相減
1 3 2 防止大數吃掉小數
1 3 3 警惕絕對值過小的數作除數
1 3 4 注意簡化計算步驟
1 3 5 選擇數值穩定算法
1 4 小結
第1章 習題
第2章 非線性方程求根
2 1 劃界法
2 1 1 理論基礎
2 1 2 二分法
2 1 3 試位法
2 2 開方法
2 2 1 單點迭代法
2 2 2 牛頓法
2 2 3 割線法
2 2 4 逆二次插值法
2 3 布倫特法
2 4 代數方程求根
2 5 小結
第2章 習題
第3章 線性方程組求解
3 1 直接法
3 1 1 高斯消元法
3 1 2 三角分解法
3 2 迭代法
3 2 1 基本概念
3 2 2 雅可比迭代法
3 2 3 高斯一賽德爾迭代法
3 2 4 鬆弛迭代法
3 2 5 收斂性分析與誤差估計
3 3 小結
第3章 習題
第4章 插值與擬合
4 1 插值多項式及其誤差
4 2 拉格朗日插值法
4 3 牛頓插值法
4 3 1 差商及其計算
4 3 2 牛頓插值多項式
4 4 埃爾米特插值法
4 5 分段低次插值法
4 5 1 分段線性插值法
4 5 2 分段三次埃爾米特插值法
4 6 三次樣條插值法
4 6 1 三次樣條函數
4 6 2 三彎矩方程
4 6 3 三轉角方程
4 6 4 誤差估計與收斂性
4 7 最小二乘擬合
4 7 1 直線最小二乘擬合
4 7 2 多項式最小二乘擬合
4 7 3 線性最小二乘擬合
4 7 4 正交最小二乘擬合
4 7 5 線性化變換
4 7 6 擬合誤差量化分析
4 8 小結
第4章 習題
第5章 積分與微分
5 1 插值型求積公式
5 1 1 插值型梯形公式
5 1 2 插值型辛普森公式
5 1 3 插值型柯特斯公式
5 1 4 插值型牛頓一柯特斯公式
5 1 5 代數精度
5 1 6 誤差估計
5 2 復化型求積公式
5 2 1 復化型梯形公式
5 2 2 復化型辛普森公式
5 2 3 復化型柯特斯公式
5 2 4 收斂階
5 3 遞歸型求積公式
5 3 1 遞歸型梯形公式
5 3 2 遞歸型辛普森公式
5 3 3 遞歸型柯特斯公式
5 4 龍貝格求積公式
5 5 高斯型求積公式
5 5 1 高斯點定理
5 5 2 正交多項式
5 5 3 勒讓德求積公式
5 5 4 切比雪夫求積公式
5 5 5 拉蓋爾求積公式
5 5 6 第二類切比雪夫求積公式
5 5 7 埃爾米特求積公式
5 6 差商型求導公式
5 7 插值型求導公式
5 7 1 兩點插值型求導公式
5 7 2 三點插值型求導公式
5 7 3 五點插值型求導公式
5 7 4 多點插值型求導公式
5 8 小結
第5章 習題
第6章 常微分方程求解
6 1 歐拉法
6 1 1 向前歐拉法
6 1 2 向後歐拉法
6 1 3 中心歐拉法
6 1 4 誤差估計
6 2 改進歐拉法
6 2 1 梯形公式
6 2 2 改進歐拉公式
6 3 龍格-庫塔法
6 3 1 基本思想
6 3 2 二階龍格-庫塔法
6 3 3 三階龍格-庫塔法
6 3 4 四階龍格-庫塔法
6 4 線性多步法
6 4 1 基於數值積分的構造方法
6 4 2 亞當斯顯式公式
6 4 3 亞當斯隱式公式
6 4 4 亞當斯預測一校正公式
6 4 5 基於泰勒展開的構造方法
6 5 一階微分方程組求解
6 6 高階微分方程求解
6 7 小結
第6章 習題
第7章 特徵值與特徵向量
7 1 冪法與反冪法
7 1 1 冪法
7 1 2 加速冪法
7 1 3 反冪法
7 2 雅可比法
7 2 1 矩陣的旋轉變換
7 2 2 基本雅可比法
7 3 QR方法
7 3 1 豪斯霍爾德變換
7 3 2 矩陣約化為上Hessenberg矩陣
7 3 3 QR分解
7 3 4 基本QR分解法
7 4 小結
第7章 習題
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