追求自然的數學思考 師前 9787309176360 【台灣高等教育出版社】

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書名：追求自然的數學思考
ISBN：9787309176360
出版社：復旦大學
著編譯者：師前
頁數：279
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1701581
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內容簡介

數學教育的本質是教會學生「如何思考，如何學習」，但在數學概念、解題等教學過程中，師生之間思維的隔閡普遍存在，即：教師自認為比較好的概念引入方式、解題切入點等對學生來講卻很不自然。所以，教師的任務首先是在充分了解學生思維特點的基礎上找到「最自然」的方式；其次是基於這種方式完成課堂教學和師生交流；最後還要能夠不斷引領學生實現「不自然」向「自然」的轉化。本書取材於作者常年在高中從事一線數學教學的感悟與思考，通過一系列案例具體闡述如何完成上述三項任務，具體包括：「自然的數學思考」的內涵、價值與實現路徑，舉例分析教科書中的某些不自然片段；設計自然生長的課堂教學；學會自然突破的數學解題；基於學習與教研的視角品味歷史上某些數學發現的自然意味。

作者簡介

師前，上海市特級教師、中學數學正高級教師。曾獲上海市園丁獎、上海市長寧區教書育人先進個人、長寧區優秀學科帶頭人、長寧區第九輪專業技術拔尖人才、長寧區第五屆領軍人才等稱號。出版過專著《掌中求索》《師說高中數學拓展課》《高中數學教學「三思」》《走在理解數學的路上》，以及合著《高中數學基礎知識手冊》《名師助學高三數學第一學期》《講台上的舞者》《高中自主招生與初高中銜接學習數學》《高中數學核心知識的認知與教學策略》等。

目錄

前言
第一章 「自然的數學思考」的內涵、價值與實現路徑
第一節 何謂「自然」？
1 1 1 「自然」的內涵與價值
1 1 2 「自然」與「不自然」的對比示例
1 1 3 「自然」的相對性與「不自然」的變異性
1 1 4 自然的數學思考與德育浸潤
第二節 數學教師如何教「自然的思維」
第三節 留白與自然、靈感與創新
第二章 設計自然生長的課堂教學
第一節 自然生長的課堂教學的基本特徵
第二節 自然生長的數學課堂教學示例
2 2 1 不等式的性質
2 2 2 指數冪的拓展
2 2 3 向量的投影
2 2 4 三角形式下複數的乘方與開方
2 2 5 兩條直線的相交、平行與重合
2 2 6 導函數與原函數的性質之間的關係
第三章 學會自然突破的數學解題
第一節 自然解題的基本原則
第二節 自然突破的解題教學的基本特徵
第三節 例析如何實現自然的數學解題
3 3 1 思維真實生長的樣子——從一道一模考題說起
3 3 2 都是負數——一道獨特的不等式恆成立問題
3 3 3 朝題夕拾——盤點那些「高齡」的三角「周期性難題」
3 3 4 「分式化整式」的自然變形所引出的尷尬
3 3 5 第四種數學語言
3 3 6 由費解走向自然
3 3 7 美麗而高冷的同構
3 3 8 「死算」中的「柔道」
3 3 9 再探橢圓的一類內接三角形問題
3 3 10 此處能否邊角齊飛——兼議解三角形問題中的「加權周長」
3 3 11 繁、茫——對「難題」之「難」的認識
第四章 品味歷史上某些數學發現的自然意味——基於學習與教研的視角
第一節 「數學發現」的內涵解析
第二節 品味「數學發現」背後的自然意味
4 2 1 對數學發現自然性的一點認識
4 2 2 出現在多類高等數學教材與中學數學新教材中的最小二乘法
4 2 3 誤差分析——從解斜三角形與卡方統計量談起
4 2 4 數列是數？
4 2 5 指導解析幾何學習的射影幾何
4 2 6 表徵與表示分類與實現分解與展開分化與類化
參考文獻
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