攝動方法與理論 (上下冊) 雷漢倫 9787305284335 【台灣高等教育出版社】

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書名：攝動方法與理論 (上下冊)
ISBN：9787305284335
出版社：南京大學
著編譯者：雷漢倫
頁數：764
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1700616
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內容簡介

攝動方法與理論是天體力學與航天動力學的核心內容，是研究近可積系統的分析理論，在對太陽系、系外行星、恆星系統等動力學的研究中都有著非常重要的應用。本書著重介紹求解動力學方程的各種攝動分析方法以及基於正則變換的攝動理論，具體包括攝動分析方法、攝動函數展開、正則變換理論、平均化理論、馮·蔡佩爾（von Zeipel）變換理論、李（Lie）級數變換理論、一般攝動理論、威茲德姆（Wisdom）攝動理論以及亨拉德（Henrard）攝動理論。結合具體的非線性振動系統以及天體力學問題，如達芬（Duffing）自由（或受迫）振動方程、三角平動點穩定性曲線、平動點軌道分析解、平運動共振、長期動力學、平動點非線性穩定性、衛星主問題、軌旋共振、偏心蔡佩爾-利多夫-古在效應（eccentric von Zeipel-Lidov-Kozai effect）等主題，介紹攝動理論的具體應用和最新的研究進展。每章後面給出適量的習題，供讀者思考。 本書可作為我國高等學校天文類、數學類和物理類專業高年級本科生或研究生在攝動理論課程中的教材或參考書，也可供有關科研人員參考。

目錄

上冊
第一章 攝動分析基礎
1 1 攝動分析概述
1 2 攝動分析在天體力學中的應用
1 3 攝動分析的數學基礎
1 4 攝動分析求解代數方程
1 5 攝動分析求解積分方程
1 6 攝動分析求解微分方程
1 7 延伸與思考
習 題
參考文獻
第二章 攝動分析方法（一）
2 1 問題描述
2 2 Duffing方程的精確解
2 3 直接展開法（普通展開法）
2 4 Lindstedt-Poincaré方法
2 5 重正規化（一致化）方法
2 6 多尺度方法
2 7 常數變易法（特殊攝動方法）
2 8 平均化方法（KB方法）
習 題
參考文獻
第三章 攝動分析方法（二）
3 1 問題描述
3 2 直接展開法
3 3 重正規化方法
3 4 Lindsedt-Poincaré方法
3 5 多尺度方法
3 6 平均化方法
3 7 推廣平均化方法
3 8 Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky方法（漸近方法）
3 9 延伸與討論
習 題
參考文獻
第四章 攝動分析方法的應用
4 1 相對運動模型及分析解
4 2 CRTBP下Halo軌道的三階解
4 3 CRTBP下的中心流形和不變流形（半分析方法）
4 4 中心流形的統一分析理論
4 5 橢圓型限制性三體系統三角平動點的穩定性曲線
4 6 受攝二體問題及攝動分析
附錄4 1 分析解係數
習 題
參考文獻
第五章 哈密頓動力學與攝動理論
5 1 哈密頓動力學與正則變換基礎
5 2 攝動理論基礎
5 3 von Zeipel 變換理論
5 4 Lie級數變換理論
5 5 一般攝動理論
5 6 衛星主問題
附錄5 1 二體軌道關係
附錄5 2 平均化關係
習 題
參考文獻
下 冊
第六章 攝動函數展開
6 1 攝動函數展開的背景
6 2 經典的行星攝動函數展開
6 3 任意傾角攝動函數展開
6 4 等級式行星系統攝動函數展開
6 5 任意半長軸之比的行星攝動函數展開
6 6 地球非球形攝動函數展開
6 7 不規則（雙）小行星攝動函數展開
6 8 軌旋耦合系統攝動函數展開
附錄6 1 一維 Laplace係數的具體計算
附錄6 2 漢森（Hansen）係數
附錄6 3 多元函數的高階導數
附錄6 4 多元函數的 Taylor展開
附錄6 5 函數f（x）=（a-x）-1/2在x=0 附近的Taylor展開
附錄6 6 二維 Laplace係數
附錄6 7 慣量積計算
習 題
參考文獻
第七章 平運動共振動力學
7 1 背景介紹
7 2 平運動共振的基本模型
7 3 平面順行平運動共振
7 4 平面逆行平運動共振
7 5 任意傾角的平運動共振
7 6 統一哈密頓模型——內共振、共軌共振以及外共振
習題
參考文獻
第八章 長期動力學（平均化理論）
8 1 等級式三體系統
8 2 限制性等級式系統下八極矩長期演化模型
8 3 非限制性等級式系統下八極矩長期演化模型
8 4 非限制性系統退化為限制性系統
8 5 矢量和根數形式的長期演化模型
8 6 任意高階長期演化模型
8 7 雙星系統高精度長期演化模型
8 8 強攝動系統下高精度長期演化模型
習 題
參考文獻
第九章 Wisdom攝動理論及應用
9 1 Wisdom攝動理論的背景
9 2 Wisdom攝動理論（運動方程角度）
9 3 Wisdom攝動理論（哈密頓動力學角度）
9 4 共振海外小天體的長期動力學
習 題
參考文獻
第十章 Henrard攝動理論及應用
10 1 Henrard攝動理論的背景
10 2 Henrard攝動理論
10 3 Henrard攝動理論在軌-旋共振問題中的應用
習 題
參考文獻
第十一章 蔡佩爾-利多夫-古在效應
11 1 ZLK效應的背景
11 2 限制性等級式系統下的ZLK效應（四極矩）
11 3 非限制性等級式系統下的ZLK效應（四極矩）
11 4 逆ZLK效應
11 5 限制性等級式系統下eccentric ZLK效應（八極矩）
11 6 非限制性等級式系統下的eccentric ZLK效應
11 7 ZLK效應在天體物理系統中的應用
11 8 ZLK效應的研究重點
習 題
參考文獻
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