實變函數新編教程 杜毅 姚正安 9787566839367 【台灣高等教育出版社】

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書名：實變函數新編教程
ISBN：9787566839367
出版社：暨南大學
著編譯者：杜毅 姚正安
頁數：108
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1697201
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內容簡介

本書對實變函數課程的經典教材做了重排，引入和數學分析課程知識點的相互對應關係，為引入新的抽象的結論提供具體的例證。本書內容主要包括集合論、測度論、可測函數、可測函數的勒貝格積分、微分與積分、Lp空間理論等，在介紹經典實變函數的基礎上，給出了集合勢的概念及其在經典歐式空間中的形式，給出了可測集的對應結構，說明了可測函數和經典的連續函數的關係，介紹累次（勒貝格）積分的計算方法（Fubini定理）。

目錄

前言
第1章 集合
1 1 集合及其運算
1 2 極限集與上、下極限集
1 3 集合的勢
1 4 n維空間中的點集
1 5 完備集
第2章 測度論
2 1 外測度
2 2 可測集
2 3 可測集的結構
2 4 不可測集
第3章 可測函數
3 1 可測函數及其性質
3 2 可測函數列的收斂關係
3 3 可測函數的結構
第4章 勒貝格積分
4 1 有限測度集上幾乎處處有界可測函數的勒貝格積分
4 2 一般可測函數的勒貝格積分的性質
4 3 勒貝格積分的極限定理
4 4 黎曼積分與勒貝格積分的關係及其性質的進一步分析
4 5 重積分、累次積分與Fubini定理
第5章 微分與積分
5 1 單調函數的可微性
5 2 有界變差函數及其性質
5 3 絕對連續函數與牛頓一萊布尼茲公式
第6章 LP空間
6 1 LP空間的定義
6 2 LP空間的結構及LP空間中函數列的強收斂
6 3 LP空間中函數列的弱收斂
參考文獻
後記

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