反問題的正則化理論和應用 劉繼軍 9787030792808 【台灣高等教育出版社】

*完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。
*本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。
印行年月：202411*若逾兩年請先於客服中心或Line洽詢存貨情況，謝謝。
台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。
書名：反問題的正則化理論和應用
ISBN：9787030792808
出版社：科學
著編譯者：劉繼軍
叢書名：信息與計算科學叢書
頁數：424
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1697198
可大量預訂，請先連絡。

內容簡介

隨著現代科學技術的發展，不適定問題的有效求解在地質勘探、遙測遙感、圖像處理、深度學習等領域發揮著日益重要的作用。所謂不適定問題，是指由於客觀條件的限制，待求解問題解的存在性、唯一性或者穩定性難以保證。由於工程應用中的輸入數據總是帶有誤差的，不適定問題穩定性的恢復，對求解實際應用問題具有特別重要的意義。 在本書前五章，我們系統闡述了求解不適定問題的正則化方法，第3章和第4章是關於線性不適定問題的求解，第5章是關於非線性不適定問題的求解。在第6章，我們研究了用正則化方法求解幾類重要的應用問題，分別是慢擴散過程的逆時問題、圖像處理、非局部輸入數據的非線性反問題、介質逆散射問題和分數階微分方程多參數重建，反映了作者和其研究團隊近三十年來的主要研究工作。 本書的讀者對象是數學、物理、工程等領域從事求解不適定問題研究和應用的科研人員，也可以作為研究生的不適定問題課程的專門教學用書。

目錄

《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章 適定問題和不適定問題
1 1 物理問題的描述方法
1 2 問題適定性
1 3 反問題和不適定問題
1 4 反問題和氣候數值預報
1 5 不適定問題的例子及難點
1 6 輸入數據和模型的完全匹配
第2章 預備理論
2 1 賦范空間若干結果
2 2 有界運算元和緊運算元
2 3 Riesz理論和Fredholm理論
2 4 線性積分運算元
2 5 緊運算元的譜理論
第3章 線性不適定問題的正則化方法
3 1 一般的正則化理論
3 2 允許的α=α（δ）的取法
3 3 q（α，μ）的取法
3 4 Tikhonov正則化方法
3 5 擬解和相容性原理
3 6 Landweber迭代正則化
3 7 條件穩定性和正則化參數選取
3 8 線性反問題正則化參數的迭代選取
3 9 求正則化參數的模型函數方法
3 10 兩類正則化方法的比較
3 11 線性不適定問題Tikhonov正則化方法的推廣
第4章 離散化的正則化方法
4 1 一般的投影方法
4 2 Galerkin方法
4 3 配置方法
4 4 投影方法的應用
4 4 1 Laplace方程邊值問題的勢函數解法
4 4 2 Galerkin方法解Symm方程
4 4 3 配置方法解Symm方程
4 4 4 解Symm方程的數值實驗
第5章 非線性不適定問題的正則化方法
5 1 Tikhonov正則化
5 2 梯度方法
5 2 1 非線性Landweber迭代
5 2 2 最速下降法和最小誤差法
5 2 3 Hilbert尺度下的Landweber迭代
5 2 4 迭代正則化Landweber方法
5 3 Newton型方法
5 3 1 Levenberg-Marquardt方法
5 3 2 迭代正則化Gauss-Newton方法
第6章 正則化方法應用
6 1 擴散過程的逆時問題
6 1 1 逆時熱傳導問題不適定性
6 1 2 逆時問題的正則化方法
6 1 3 二維逆時問題數值結果
6 1 4 一維逆時問題數值結果
6 2 時間分數階導數偏微分方程的逆時問題
6 2 1 基於方程修正的正則化策略
6 2 2 正則化解的收斂性
6 2 3 數值實驗
6 2 4 圖像去模糊的慢擴散過程逆時問題模型
6 2 5 基於有限項級數展開的正則化策略
6 2 6 圖像去模糊的數值實驗
6 3 數值微分問題
6 3 1 樣條插值方法
6 3 2 光滑化方法
6 3 3 積分運算元方法
6 4 聲波逆散射問題的正則化求解
6 4 1 波場的散射問題
6 4 2 由遠場近似數據求散射波近場正則化方法
6 4 3 數值實驗
6 4 4 求散射場的近似模型函數方法
6 5 基本解的Runge逼近
6 5 1 Helmholtz方程基本解的Runge逼近
6 5 2 逼近的數值實現
6 5 3 位勢函數的離散計算公式
6 6 圖像處理中的正則化方法
6 6 1 圖像光滑化的模擬
6 6 2 頻域上不完備數據的離散圖像恢復模型
6 6 3 循環嵌套的交替迭代格式
6 6 4 迭代格式的收斂性
6 6 5 數值模擬
6 7 非局部數據作為反演輸入的Robin係數重建
6 7 1 反問題的唯一性和穩定性
6 7 2 優化方案和收斂性
6 7 3 優化問題的迭代方案及數值實驗
6 8 時間分數階擴散系統邊界阻尼係數和內部源項的同時重建
6 8 1 反問題解的唯一性
6 8 2 正則化解的誤差估計
6 8 3 正則化反演方案和數值實驗
6 9 分層介質中的熱傳導方程反邊值問題
6 9 1 反問題的重建方法
6 9 2 數值計算方案
6 9 3 數值例子
6 10 一類具有廣義斜導數邊界條件的逆散射問題
6 10 1 正散射問題解的唯一性和存在性
6 10 2 逆散射問題解的唯一性
6 10 3 逆散射問題的線性採樣法
6 10 4 數值實驗
參考文獻
索引
《信息與計算科學叢書》已出版書目
詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於客服中心或Line或本社留言板留言，我們即儘速上架。

大陸簡體正版圖書，訂購後正常情形下約兩周可抵台。