地球物理數據處理與反演 馮德山 王珣 許德如等 9787030784056 【台灣高等教育出版社】

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書名：地球物理數據處理與反演
ISBN：9787030784056
出版社：科學
著編譯者：馮德山 王珣 許德如等
頁數：229
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1697160
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內容簡介

本書系統地介紹了地球物理常用的數值計算方法及其原理、地球物理反演演算法理論，內容繁多，涉及範疇較寬，包括：「數值代數」中的解線性方程組的分解法及迭代法、插值法、數值積分與微分、最小二乘擬合，地球物理正演模擬中的兩大類方法——有限差分法與有限單元法，地球物理常用反演演算法如最速下降法、牛頓法、擬牛頓法、共軛梯度法等內容。書中有大量的形式複雜的數學公式及數學描述，並在最後一部分介紹了反演的最新進展及目前成像精度最高的全波形反演演算法，並且給出了近年來作者及其課題組的雷達全波形一維反演程序實踐成果。 在內容安排上注重理論的系統性和自包容性，同時也兼顧實際應用中的各類技術問題。希望通過本書的學習拓寬學生的專業知識面，學生能更系統地掌握應用地球物理專業數據處理的基礎知識，具有一定的綜合解決實際問題的能力。本書可作為地球物理專業本科生的教學用書，也可作為研究生、科研和工程技術人員的參考用書。

目錄

前言
第1章 緒論
1 1 數值計算中的誤差、收斂性與數值穩定性
1 1 1 截斷誤差與演算法的收斂性
1 1 2 舍入誤差與數值穩定性
1 1 3 數值計算中控制誤差的若干原則
1 2 向量與矩陣范數
1 2 1 向量范數
1 2 2 矩陣范數
1 3 函數分析的幾個重要概念
1 3 1 梯度
1 3 2 散度和旋度
1 3 3 雅可比矩陣
1 3 4 黑塞矩陣
第2章 解線性方程組的分解法
2 1 LU分解
2 1 1 LU演算法基本原理
2 1 2 動態演算法
2 1 3 數值穩定性
2 2 列主元LU分解法
2 2 1 基本思想
2 2 2 動態演算法
2 3 對稱正定矩陣分解法
2 3 1 對稱正定矩陣的Cholesky分解
2 3 2 方程解法
2 4 追趕法
2 4 1 基本思想
2 4 2 演算法的導出
2 4 3 演算法
2 4 4 解的存在唯一性與演算法的特點
2 4 5 等距點三次樣條插值中的三對角方程組解法
2 5 分解法的誤差分析
2 5 1 分解法誤差來源
2 5 2 方程組對初始誤差的敏感性
2 5 3 矩陣的條件數（狀態數）
第3章 解線性方程組的迭代法
3 1 設計思想及演算法
3 1 1 雅可比迭代法的基本思想及迭代格式
3 1 2 賽德爾迭代法的思想及迭代格式
3 1 3 超鬆弛迭代法的設計思路及迭代格式
3 1 4 最佳鬆弛因子
3 2 迭代矩陣
3 2 1 雅可比迭代法
3 2 2 賽德爾迭代法
3 2 3 超鬆弛迭代法
3 3 迭代法的收斂性
3 3 1 利用迭代矩陣判斷一般迭代法收斂的定理
3 3 2 迭代法的特點
第4章 插值法
4 1 插值問題的提出
4 2 拉格朗日插值
4 2 1 插值多項式的構成
4 2 2 Ln（x）的截斷誤差與收斂性
4 2 3 Ln（x）的舍入誤差與數值穩定性
4 3 差商與牛頓插值公式
4 3 1 差商及其性質
4 3 2 牛頓插值公式
4 3 3 差分及其性質
4 4 等距點分段線性插值
4 5 等距點三次樣條插值
4 5 1 問題的提出
4 5 2 基本概念
4 5 3 Sj（t）的構造方法
第5章 數值積分與微分
5 1 數值積分的基本概念
5 1 1 數值積分問題的提出
5 1 2 數值積分的基本思想和類型
5 1 3 精度的衡量指標
5 2 牛頓-科茨求積公式
5 2 1 牛頓-科茨公式形式
5 2 2 偶階求積公式的代數精度
5 2 3 牛頓-科茨公式的余項
5 3 復化求積公式
5 3 1 復化梯形公式
5 3 2 復化辛普森公式
5 3 3 復化科茨公式
5 4 高斯求積公式
5 4 1 正交多項式
5 4 2 高斯求積公式的構造
5 4 3 高斯-勒讓德求積公式
5 5 插值求導和樣條求導
5 5 1 插值求導法
5 5 2 樣條求導法
第6章 最小二乘擬合
6 1 基本概念
6 2 代數多項式擬合
6 2 1 代數多項式擬合的構造方法
6 2 2 代數多項式擬合的具體計算
6 2 3 非線性擬合
6 2 4 數據的平滑
6 3 正交多項式擬合
6 3 1 正交多項式擬合的構造方法
6 3 2 曲線擬合的具體計算
6 3 3 正交多項式擬合的優點
第7章 有限差分法
7 1 偏微分方程基本概念
7 2 有限差分格式
7 2 1 網格剖分
7 2 2 差分格式
7 3 橢圓型方程的有限差分求解
7 4 有限差分法求解探地雷達波動方程
7 4 1 Maxwell方程組和Yee元胞
7 4 2 二維直角坐標時間域有限差分法更新方程
第8章 有限單元法
8 1 泛函與變分
8 2 一維有限單元法
8 3 自然坐標與等參單元
8 3 1 自然坐標
8 3 2 等參單元
8 4 二維有限單元法
8 4 1 三角形有限單元法
8 4 2 四邊形有限單元法
8 5 有限單元法求解探地雷達波動方程
8 5 1 微分方程邊值問題的弱解形式
8 5 2 二維標量波動方程時域有限單元解
8 5 3 有限單元法求解步驟
第9章 地球物理反演演算法理論與實踐
9 1 地球物理反演概論
9 1 1 地球物理反演理論
9 1 2 數學物理模型
9 1 3 地球物理反演特徵
9 1 4 地球物理反演問題求解
9 2 最小二乘法
9 3 梯度類迭代演算法
9 3 1 最速下降法
9 3 2 牛頓法
9 3 3 擬牛頓法
9 3 4 共軛梯度法
9 4 全波形反演
9 4 1 數據目標函數與梯度計算
9 4 2 雙參數策略
9 4 3 多尺度策略
9 4 4 全變差策略
9 4 5 FWI演算法流程
參考文獻
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