高等工程數學 馬建軍 石乙英 9787551730747 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等工程數學
ISBN：9787551730747
出版社：東北大學
著編譯者：馬建軍 石乙英
頁數：216頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1533341
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內容簡介

本書包括以下內容： 第一篇介紹了矩陣理論的內容，主要包括線性空間與線性變換、矩陣的標準形、矩陣的微分與積分、矩陣函數等內容。 第二篇介紹了運籌學的內容，主要包括線性規劃及其單純形法、對偶理論、運籌學在實際問題中的應用等內容。 第三篇介紹了數理統計的內容，主要包括點估計、區間估計、假設檢驗、回歸分析等內容。最後介紹了應用數學軟體MATLAB解算工程數學問題。

目錄

第一篇 矩陣理論
1 線性空間與線性變換
1 1 線性空間
1 1 1 線性空間的概念與性質
1 1 2 基、維數與坐標
1 1 3 基變換與坐標變換
1 2 線性變換
1 2 1 線性變換的概念與性質
1 2 2 線性變換的矩陣表示
1 3 歐氏(Euclide)空間
1 3 1 歐氏空間的概念與性質
1 3 2 標準正交基
1 3 3 度量矩陣
1 3 4 正交變換
2 矩陣的標準形
2 1 多項式矩陣
2 1 1 多項式矩陣的概念
2 1 2 A-矩陣的史密斯(smith)標準形
2 1 3 行列式因子和初等因子
2 2 矩陣的約當(Jordan)標準形與有理標準形
2 2 1 矩陣的約當標準形
2 2 2 相似變換矩陣
2 2 3 矩陣的有理標準形
2 3 矩陣的最小多項式
2 3 1 以數字為係數的矩陣多項式
2 3 2 哈密頓一凱萊定理
2 3 3 最小多項式
2 3 4 最小多項式的求法
2 3 5 與對角矩陣相似的條件
3 矩陣分析
3 1 向量范數
3 2 矩陣范數
3 2 1 矩陣范數的概念
3 2 2 弗羅比尼烏斯范數
3 2 3 運算元范數
3 3 向量序列和矩陣序列的極限
3 3 1 向量序列的極限
3 3 2 矩陣序列的極限
3 4 函數矩陣的微分與積分
3 4 1 函數矩陣關於自變數的微分和積分
3 4 2 純量函數關於矩陣的微分
3 4 3 向量函數關於向量的微分
3 5 矩陣冪級數
3 5 1 矩陣級數
3 5 2 矩陣冪級數
3 6 矩陣函數
3 6 1 常見的矩陣函數
3 6 2 矩陣函數的計算
3 6 3 矩陣函數的多項式表示
習題一
第二篇 運籌學
4 線性規劃問題及單純形法
4 1 線性規劃問題的標準型
4 2 線性規劃問題的基本概念
4 3 單純形法
4 4 人工變數法
4 4 1 大M法
4 4 2 兩階段法
4 5 線性規劃解的討論
5 線性規劃的對偶理論
5 1 原問題與對偶問題
5 1 1 對稱型對偶問題
5 1 2 非對稱型對偶問題
5 2 對偶問題的基本性質
5 3 對偶單純形法
5 4 靈敏度分析
6 運籌學在實際問題中的應用
6 1 LINGO簡介
6 1 1 文件菜單(File Menu)
6 1 2 編輯菜單(Edit Menu)
6 1 3 Slove菜單
6 1 4 窗口菜單(Windows Menu)
6 1 5 幫助菜單(Help Menu)
6 1 6 LINGO工具欄
6 2 LINGO函數
6 2 1 基本運算符
6 2 2 數學函數
6 2 3 金融函數
6 2 4 概率函數
6 2 5 變數界定函數
6 2 6 集操作函數
6 2 7 集循環函數
6 2 8 輔助函數
6 3 線性規劃問題
習題二
第三篇 數理統計
7 數理統計的基本概念
7 1 總體、樣本與統計量
7 1 1 總體與樣本
7 1 2 統計量
7 2 抽樣分佈
7 2 1 三個重要分佈
7 2 2 正態總體的樣本均值與樣本方差的分佈
8 參數估計
8 1 點估計
8 1 1 矩估計法的基本思想
8 1 2 矩估計法的基本過程
8 2 最大似然估計法
8 3 估計量的評選標準
8 3 1 無偏性
8 3 2 有效性
8 3 3 一致性(相合性)
8 4 區間估計
8 4 1 置信區間
8 4 2 單個正態總體的均值與方差的置信區間
8 4 3 兩個正態總體的均值差與方差比的置信區間
9 假設檢驗
9 1 假設檢驗的基本思想
9 1 1 假設檢驗的一般過程
9 1 2 假設檢驗的基本步驟
9 1 3 兩類錯誤
9 2 單個正態總體均值與方差的假設檢驗
9 2 1 單個正態總體均值μ的檢驗
9 2 2 單個正態總體方差的檢驗(x2一檢驗)
9 3 兩個正態總體均值差與方差比的假設檢驗
9 3 1 兩個正態總體均值差的假設檢驗
9 3 2 兩個正態總體方差比的假設檢驗(F-檢驗)
9 4 總體分佈假設的X2擬合檢驗法
10 回歸分析
10 1 線性回歸模型及參數估計
10 1 1 回歸分析的統計意義
10 1 2 一元線性回歸模型
10 1 3 多元線性回歸模型
10 1 4 一元線性回歸的參數估計
10 1 5 多元線性回歸的參數估計
10 2 假設檢驗與預測
10 2 1 假設檢驗
10 2 2 預測
ll 數學軟體MATLAB
11 1 MATLAB基本運行環境介紹
11 1 1 啟動
11 1 2 命令窗口
11 2 MATLAB基礎知識介紹
11 2 1 常數
11 2 2 矩陣
11 2 3 函數
11 2 4 繪圖
11 2 5 程序設計
11 3 實際應用舉例
11 3 1 方程求根
11 3 2 數據擬合
11 3 3 數值插值
11 3 4 數值微分
11 3 5 數值積分

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