上元積年的源流 王翼勳著 9787567241596 【台灣高等教育出版社】

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書名：上元積年的源流
ISBN：9787567241596
出版社：蘇州大學
著編譯者：王翼勳著
頁數：300頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1532773
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內容簡介

這本小冊子，挖掘1208年鮑浣之的開禧歷計算的原文、原術、原意及1247年秦九韶的《數書九章》大衍術，剖析公元前104年鄧平、落下閎的太初曆，公元前7年劉歆的三統曆，從而探索古代中國流行1500多年的上元積年，其本原就是約4400多年前，堯、舜的「歲三百有六旬有六日」。 整數對現象的起源和發展，揭示著世界不定分析史的起源和演化。我們觀摩了歐幾里得、歐拉、高斯的原文、原術、原意，還探討了印度婆羅摩笈多的恆值粉碎機解法。對不定分析的史料和數理，第一次進行了全面的考評、釐清和分析。 本書從開禧歷入手，破解三統曆，探索本原問題，以求解開上元積年謎團： 1 上元積年本原問題； 2 三統曆上元積年的由來； 3 開禧歷上元積年的計算。 就傳統數學史上爭議不斷的幾個問題，作了探索： 1 2000年前的密近簡化計算，使得祖沖之圓周率355／113的起源迎刃而解； 2 傳統數學的千年等數和乘率之謎； 3 大衍求一術的由來； 4 孫子剩餘定理和高斯剩餘定理。 本書適於科學史、數學史研究者，相關專業的大學師生，以及中學數學教師等參考、閱讀。

作者簡介

王翼勛，1947年7月出生於浙江省寧波市。1978年2月考入江蘇師範學院數學系。1982年在蘇州大學數學系任教。1998年被評為蘇州大學數學科學學院副教授。1982年起師從錢克仁先生，研究上元積年的起源與發展。在《天文學報》《自然科學史研究》《數學傳播》《明清數學史論文集》等書刊上發表中國曆法史、中國數學史方面的論文十余篇。

目錄

第一章 不定分析
1 1 不定分析小史
1 2 史料的整理
1 3 史料的研究
1 4 曆法的研究
第二章 上元積年的起源
2 1 上元積年
2 2 曆元
2 3 七星連珠天象
2 4 太初曆曆元
2 5 探索思路
2 6 具體細節
第三章 籌算除法
3 1 傳統數學的萌芽
3 2 籌算除法
3 3 實如法而
3 4 求等數法
3 5 滿去式
第四章 傳統數學的不定方程
4 1 早期的百雞問題
4 2 除乘消減法
4 3 大衍求一與遞增遞減
4 4 三色差分解法
4 5 後期的百雞問題
第五章 基本性質和定理
5 1 《幾何原本》的整數定義
5 2 數的整除性
5 3 算術基本定理
5 4 任意實數的整數部分和分數部分
5 5 最大公約數和等數
5 6 最小公倍數
5 7 同余的性質
5 8 線性不定方程的可解條件
第六章 單一不定分析式
6 1 依賴關係
6 2 求解入手式
6 3 解轉換
6 4 解過渡
第七章 歐幾里得輾轉相除法
7 1 歐幾里得原始輾轉相除法
7 2 歐幾里得現代輾轉相除法
7 3 高德納的精闢評價
第八章 歐洲不定分析
8 1 早期剩餘問題
8 2 哥庭根抄本
8 3 巴歇的轉換公式解法
8 4 羅爾的常數不變解法
8 5 數論的特點
8 6 費馬定理
8 7 歐拉定理
第九章 歐拉的整數解思想
9 1 歐拉其人
9 2 形式分數的值取O
9 3 形式分數的分母值取1
9 4 整數解思想
第十章 剩餘定理
10 1 起源的探索
10 2 高斯剩餘定理
10 3 孫子剩餘定理
10 4 秦九韶的重新發現
10 5 剩餘定理新證明
第十一章 整數對現象
11 1 整數對
11 2 不定分析式的解
11 3 除數個數的統計
11 4 序列線性組合定理
11 5 計算演示
11 6 兩種範疇的關聯
11 7 序列字母的確認
11 8 連分數概述
第十二章 線性同余式組
12 1 高斯與《算術研究》
12 2 同余的定義與性質
12 3 整數對現象的敘述
12 4 同余式的解
12 5 乘積模的同余式解法
12 6 模不互素(雙式)同余式程序
12 7 非兩兩互素模同余式組
12 8 模的歸併
第十三章 開禧歷研究
13 1 《數書九章》
13 2 推氣治歷題
13 3 治歷推閏題
13 4 治歷演紀題
13 5 近代數論核算
13 6 曆法排布
13 7 調日法
13 8 求人元歲之術理
13 9 大衍術原圖
13 10 秦九韶新術
13 1 l 閏贏的革除
13 12 除乘消減複原
13 13 小結與感慨
第十四章 秦九韶的探索
14 1 探索原文原術原意
14 2 大衍總數術
14 3 蓍卦發微題
14 4 古歷會積題
14 5 推計土功題
14 6 推庫額錢題
14 7 分糶推原題
14 8 程行計地題
14 9 程行相及題
14 10 積尺尋源題
14 11 余米推數題
14 12 定數的檢測
14 13 不必要的調用數
14 14 對角線乘積和
14 15 大衍求一術誕生探索
第十五章 清代學者的研究
15 1 披荊斬棘功不可沒
15 2 可解條件問題
15 3 求定數法
15 4 求乘率的方法
15 5 黃宗憲的貢獻
15 6 一次同余式組的解法
15 7 對治歷演紀三題的探索
15 8 古歷會積題的探索
第十六章 三統曆探索
16 1 曆數背景
16 2 天度圈
16 3 太初曆到三統曆
16 4 元的演變
16 5 三統曆
16 6 大周三演算法
16 7 本原探索
第十七章 密近簡化的應用
17 1 閏周的革新
17 2 祖沖之更開密法
17 3 可能的逼近計演算法
17 4 割圓術與更開密法
17 5 密率和約率
17 6 差冪探索
第十八章 恆值粉碎機解法
18 1 庫塔卡史料
18 2 降係數不定方程
18 3 基本解法試解
18 4 婆羅摩笈多的解法
18 5 庫達卡探源

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