JAX可微分編程 程琪皓 9787115609359 【台灣高等教育出版社】

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書名：JAX可微分編程
ISBN：9787115609359
出版社：人民郵電
著編譯者：程琪皓
頁數：414
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1514260
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內容簡介

本書以Google開發的JAX開源框架為載體，詳細介紹了JAX在可微分編程領域的應用，具體包括自動微分的基本原理、數據結構，以及自動微分在實際場景中的應用，其涉及的領域包括但不限於演算法優化、神經網絡、工程建模、量子計算等。 本書分為3部分，總計10章外加5篇附錄。第1部分介紹了可微分編程的基本原理，包括手動求導、數值微分、符號微分以及自動微分的前向模式和反向模式，在未調用任何庫函數的情況下，從零開始構建起了符號微分及自動微分的數據結構。第2部分是對JAX庫特性的介紹，包括JAX的基本語法、自動微分、即時編譯和并行計算，並以此為切口，對深度學習、λ演算等領域進行了深入淺出的講解。第3部分是自動微分在實際場景中的應用，除了演算法優化、神經網絡等極其經典的應用場景，這一部分還給出了自動微分在工程建模、量子計算等方面的理論及應用。 本書涵蓋的範圍雖廣，但對其中每個領域的介紹都絕非淺嘗輒止，無論材料的選取、內容的編排，還是論述的視角、觀點的呈現，均不乏新穎之處。通過本書的學習，讀者不但可以掌握JAX開源框架的用法，還可以獲悉JAX在可微分編程領域的具體應用方法。本書適合在工作中會用到自動微分技術的工程技術人員、高校科研人員閱讀，也適合對JAX感興趣並希望能掌握其應用的AI技術人員閱讀。

作者簡介

程琪皓，北京大學物理學院本科生，曾獲第36屆全國中學生物理競賽（浙江賽區）一等獎、「未名學子」獎學金、沈克琦獎學金、北京大學三等獎學金等多項獎勵。研究方向涉及強化學習、低維超導實驗、量子計算、分子模擬等多個領域。

目錄

六重奏女士的詛咒
第1章 程序視角下的微分運算
1 1 函數與求導
1 1 1 求導的基本概念
1 1 2 梯度操作（Gradient Operator）
1 1 3 雅可比矩陣（Jacobian Matrix）
1 1 4 黑塞矩陣（Hessian Matrix）
1 2 手動求導
1 3 數值微分（Numeric Differentiation）
1 3 1 數值微分的理論基礎
1 3 2 數值微分的誤差來源
1 3 3 數值微分的程序實現
1 4 符號微分（Symbolic Differentiation）
1 4 1 計算圖
1 4 2 計算圖的構建
1 4 3 SymPy庫簡介
第2章 自動微分
2 1 前向模式（forward mode）
2 1 1 前向模式的理論
*2 1 2 前向模式的二元數詮釋
2 1 3 前向微分的程序實現
2 2 反向模式（backward mode）
2 2 1 反向模式的理論
*2 2 2 反向模式和前向模式的統一
2 2 3 反向模式的程序實現
第3章 初識JAX
3 1 數組的創建
3 1 1 數組的性質
3 1 2 創建數組的函數
3 1 3 隨機數組的創建
3 2 數組的修改
3 2 1 多維數組的重排
3 2 2 多維數組的擴展
3 2 3 多維數組的索引
3 2 4 越界行為的處理
3 2 5 異地更新
3 3 數組的運算
3 3 1 語義廣播
3 3 2 數組運算
3 3 3 線性代數
3 3 4 科學計算
3 3 5 愛因斯坦求和約定
3 4 使用蒙特卡羅方法估計圓周率
第4章 JAX的微分運算
4 1 微分操作的語法
4 1 1 JAX中的梯度操作
4 1 2 JAX中的雅可比矩陣
4 1 3 JAX中的黑塞矩陣
4 1 4 自定義算符及隱函數求導
4 2 梯度下降
4 2 1 從最小二乘法說開去
4 2 2 尋找極小值
4 2 3 訓練及誤差
4 2 4 全連接神經網絡
第5章 JAX的編程範式及即時編譯
5 1 函數式編程
5 1 1 函數式編程的價值觀
5 1 2 JAX中的即時編譯
5 1 3 JAX中的條件語句
5 1 4 JAX中的流程式控制制語句
5 1 5 靜態變數
*5 2 λ演算
5 2 1 λ演算的基本設定
5 2 2 λ演算中的布爾代數
5 2 3 λ演算中的自然數
5 2 4 λ演算中的遞歸
第6章 JAX的并行計算
6 1 函數vmap
6 2 使用vmap在GPU上并行訓練
6 3 函數pmap
6 4 使用pmap更新細胞自動機
第7章 優化演算法
7 1 下降演算法概要
7 1 1 下降演算法的數學表述
7 1 2 步長的選取
7 1 3 終止條件的選取
7 1 4 下降方向的選取
*7 1 5 共軛梯度演算法
7 2 一階優化演算法
7 2 1 動量法
7 2 2 自適應演算法
7 2 3 Adam
第8章 循環神經網絡
*8 1 神經網絡的生物學基礎
8 1 1 神經元的電化學性質
8 1 2 神經元輸出過程的建模
8 1 3 神經元構成網路的建模
8 2 循環神經網絡
8 2 1 簡單循環神經網絡
8 2 2 循環神經網絡的梯度回傳
8 2 3 簡單循環神經網絡的程序實現
8 2 4 長短期記憶單元及其程序實現
8 2 5 案例：股票預測
第9章 案例：FAST主動反射面的形態調節
9 1 背景介紹
9 2 數據的預處理
9 3 約束優化問題的提出及模型的訓練
9 4 程序運行結果的討論
第10章 量子計算中的自動微分
*10 1 量子計算的數學基礎
10 1 1 算符與量子態
10 1 2 算符的指數
10 1 3 算符的對易子
*10 2 量子計算的物理基礎
10 2 1 波粒二象性
10 2 2 薛定諤方程
10 2 3 動量空間
*10 3 基於量子體系的自動微分
10 3 1 量子比特
10 3 2 參數優化
附錄A Python中類的介紹
附錄B 拓撲排序
附錄C 信息和熵
附錄D 下降演算法的收斂性分析
附錄E 神經元的Hodgkin Huxley模型
後記

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