正則化對偶模型研究及在圖像重構中的應用 李旭超著 9787121443541 【台灣高等教育出版社】

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書名：正則化對偶模型研究及在圖像重構中的應用
ISBN：9787121443541
出版社：電子工業
著編譯者：李旭超著
頁數：206
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1514130
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內容簡介

本書闡述正則化對偶模型研究及在圖像重構中的應用，主要內容包括迫近運算元基本原理，正則化對偶模型基本原理，正則化原始-對偶模型基本原理，以及迫近運算元、正則化對偶模型、正則化原始-對偶模型在圖像重構中的應用。 本書可作為計算機科學與技術、數據科學與大數據技術、工業、醫學圖像處理及人工智能等專業高年級本科生、研究生的教材和參考書，也可作為相關領域教師、科研人員、醫學工作者和工程技術人員等的參考書。

目錄

第1章 正則化對偶模型國內外發展現狀
1 1 圖像重構模型的發展階段
1 1 1 數據擬合階段
1 1 2 貝葉斯理論應用階段
1 1 3 能量泛函正則化模型階段
1 2 迭代步長更新準則
1 3 正則化對偶模型存在的問題及發展方向
1 3 1 正則化對偶模型存在的問題
1 3 2 正則化對偶模型的發展方向
1 4 本章小結
本章參考文獻
第2章 正則化對偶模型研究的數學基礎
2 1 圖像延拓
2 2 有限差分法
2 2 1 一元函數的泰勒公式
2 2 2 二元函數的泰勒公式
2 2 3 利用差分計算擴散函數的解
2 3 圖像的矢量分析
2 3 1 一階微分運算元
2 3 2 二階微分運算元
2 4 非參數化迫近運算元及參數化迫近運算元
2 4 1 非參數化迫近運算元的定義
2 4 2 常用函數的迫近運算元
2 4 3 參數化迫近運算元的定義
2 4 4 常用函數參數化迫近運算元
2 4 5 迫近運算元在圖像重構中的應用
2 5 本章小結
本章參考文獻
第3章 圖像重構基本原理
3 1 圖像重構解決的基本問題
3 1 1 圖像重構基本原理簡介
3 1 2 圖像重構常用檢測的數學模型及其模擬
3 2 傅里葉變換及圖像重構基本原理
3 2 1 連續傅里葉變換
3 2 2 離散傅里葉變換
3 3 層析成像基本原理
3 3 1 平行束和扇束掃描
3 3 2 利用平行束和扇束投影數據進行層析成像
3 4 本章小結
本章參考文獻
第4章 迭代演算法在圖像重構正則化模型中的應用
4 1 圖像的稀疏化表示
4 2 不動點原理及在圖像重構模型中的應用
4 2 1 不動點迭代原理
4 2 2 迭代演算法在圖像重構模型中的應用
4 3 正則化模型及迭代演算法在圖像重構中的應用
4 3 1 光滑型正則化模型在圖像重構中的應用
4 3 2 非光滑型正則化模型在圖像重構中的應用
4 3 3 混合型正則化模型在圖像重構中的應用
4 4 本章小結
本章參考文獻
第5章 正則化對偶模型原理及在圖像重構中的應用
5 1 對偶變換的物理意義及應用舉例
5 1 1 對偶變換的物理意義
5 1 2 對偶變換應用舉例
5 1 3 對偶變換的性質及應用
5 2 對偶模型基本原理
5 2 1 利用對偶變換將原始模型轉化為對偶模型
5 2 2 利用拉格朗日乘子原理將原始模型轉化為對偶模型
5 2 3 原始模型與對偶模型的運算元關係
5 2 4 原始函數與對偶函數的對偶函數的關係
5 3 圖像重構中的對偶模型
5 4 對偶模型迭代演算法
5 4 1 對偶模型優化基本原理
5 4 2 迭代演算法在圖像重構對偶模型中的應用
5 4 3 對偶模型中的預測-校正交替迭代演算法收斂特性
5 5 本章小結
本章參考文獻
第6章 正則化原始-對偶模型原理及在圖像重構中的應用
6 1 變分不等式基礎及應用
6 1 1 變分不等式
6 1 2 變分不等式的應用
6 2 基於轉化模型的交替迭代演算法
6 2 1 基於原始-對偶模型的迫近-梯度交替迭代演算法
6 2 2 基於增廣拉格朗日模型的交替方向乘子迭代演算法
6 3 交替迭代演算法步長及迫近運算元的計算
6 3 1 交替迭代演算法步長的確定
6 3 2 迫近運算元的計算
6 4 圖像重構中迫近運算元的計算
6 5 本章小結
本章參考文獻

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