金融數學引論 (第二版) 嚴加安 9787030749932 【台灣高等教育出版社】

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書名：金融數學引論 (第二版)
ISBN：9787030749932
出版社：科學
著編譯者：嚴加安
叢書名：現代數學基礎叢書
頁數：378
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1511278
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內容簡介

本書由淺入深、全面系統地介紹金融數學基本理論，著重介紹鞅方法在未定權益定價和對沖中的應用。內容包含離散時間投資組合選擇理論和金融市場模型、Black-Scholes模型及其修正、奇異期權的定價和對沖、Ito過程和擴散過程模型、利率期限結構模型、最優投資組合與投資-消費策略、靜態風險度量。本書第四章系統講述了Ito隨機分析理論，這是金融數學中鞅方法的理論基礎。該章內容可以作為概率論研究生學習Ito隨機分析的簡明教材。 本版是在第一版基礎上增加了基於半鞅隨機分析理論的金融數學（共計4章），內容取材於2018年由Springer和科學出版社聯合出版的作者的英文專著Introduction to Stochastic Finance。 本書適合金融數學專業的高年級大學生和研究生學習使用，也可供從事金融數學教學和理論研究的學者參考。

目錄

《現代數學基礎叢書》序
第二版前言
第一版前言
第一章 概率論基礎和離散時間鞅論
§1 1 概率論的基本概念
§1 1 1 事件與概率
§1 1 2 獨立性、0-1律和Borel-Cantelli引理
§1 1 3 積分、隨機變數的（數學）期望
§1 1 4 收斂定理
§1 2 條件數學期望
§1 2 1 定義和基本性質
§1 2 2 收斂定理
§1 2 3 兩個有關條件期望的定理
§1 3 空間L∞（Ω，F）和L∞（Ω，F，m）的對偶
§1 4 一致可積隨機變數族
§1 5 離散時間鞅
§1 5 1 基本定義
§1 5 2 基本定理
§1 5 3 鞅變換
§1 5 4 Snell包絡
§1 6 Markov序列
第二章 離散時間投資組合選擇理論
§2 1 均值-方差分析
§2 1 1 沒有無風險證券情形下的均值-方差前沿組合
§2 1 2 沒有無風險證券情形下均值-方差分析的新表述
§2 1 3 存在無風險證券情形下的均值-方差前沿組合
§2 1 4 均值-方差效用函數
§2 2 資本資產定價模型（CAPM）
§2 2 1 市場競爭均衡與市場組合
§2 2 2 存在無風險證券時的CAPM
§2 2 3 沒有無風險證券時的CAPM
§2 2 4 利用CAPM的均衡定價
§2 3 套利定價理論（APT）
§2 4 均值-半方差模型
§2 5 多階段均值-方差分析理論
§2 6 期望效用理論
§2 6 1 效用函數
§2 6 2 Arrow-Pratt風險厭惡函數
§2 6 3 風險厭惡程度的比較
§2 6 4 由隨機序定義的偏好
§2 6 5 期望效用最大化與風險資產的初始價格
§2 7 基於消費的資產定價模型
第三章 離散時間金融市場模型和未定權益定價
§3 1 基本概念
§3 1 1 未定權益和期權
§3 1 2 賣權-買權平價關係
§3 2 二叉樹模型
§3 2 1 單期情形
§3 2 2 多期情形
§3 2 3 近似連續交易情形
§3 3 一般的離散時間模型
§3 3 1 基本框架
§3 3 2 套利策略和容許策略
§3 4 無套利市場的鞅刻畫
§3 4 1 有限狀態市場情形
§3 4 2 一般情形：Dalang-Morton-Willinger定理
§3 5 歐式未定權益定價
§3 6 期望效用最大化和歐式未定權益定價：鞅方法
§3 6 1 一般效用函數情形

第四章 鞅論和Ito隨機分析
第五章 Black-Scholes模型及其修正
第六章 奇異期權的定價和對沖
第七章 Ito過程和擴散過程模型
第八章 利率期限結構模型
第九章 擴散過程模型下的最優投資組合與投資-消費策略
第十章 靜態風險度量
第十一章 隨機分析與半鞅模型
第十二章 最優投資的凸對偶方法
第十三章 期望效用最大化的鞅方法
第十四章 最優增長投資組合與期權定價
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
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