內容簡介
統計學是通過搜索、整理、分析、描述數據等手段,以達到推斷所測對象的本質,甚至預測對象未來的一門綜合性科學。本書介紹統計學的基本概念、原理和應用,詳細內容包括統計學導論、描述統計、概率、離散概率分佈、正態概率分佈、置信區間、單樣本假設檢驗、雙樣本假設檢驗、相關與回歸、卡方檢驗與F分佈、非參數檢驗等。全書以真實的統計例題為引導,內容前後連貫,語言簡潔,定義和公式明確,每個重要的概念都提供例題和自測題,每節的末尾都提供習題,每章的末尾都提供複習題、測驗題和測試題。全書以圖形方式進行表述,所用的數據能夠充分體現相關的概念,可用不同的軟體實現;同時,全書在強化理解基本概念的同時,強調統計學的日常應用,所用的數據均為現實生活中的真實數據。
作者簡介
Ron Larson(羅恩?拉森),美國賓夕法尼亞州立大學比蘭德學院數學教授,科羅拉多大學數學博士,運用多媒體及網際網路手段改進教學的倡導者,曾撰寫多本微積分、高等數學教材,這些教材均成為各自領域的經典著作。
彭艷,畢業於某大學法學與經濟學專業,曾從事過法學與經濟學方向的研究工作,現為某設計開發有限公司負責人,從事產品設計、生產與出口銷售工作。
目錄
第1章 統計學導論 1
1 1 統計學簡介 1
1 1 1 統計學的定義 2
1 1 2 數據集 2
1 1 3 統計學的分支 4
1 1 4 習題 4
1 2 數據分類 6
1 2 1 數據類型 6
1 2 2 計量尺度 7
1 2 3 習題 9
1 3 數據收集與實驗設計 11
1 3 1 統計研究的設計 11
1 3 2 數據收集 12
1 3 3 實驗設計 13
1 3 4 抽樣技術 14
1 3 5 習題 16
1 4 第1章複習題 18
1 5 第1章測驗題 19
1 6 第1章測試題 20
1 7 統計歷史時間線 21
1 7 1 17世紀 21
1 7 2 18世紀 21
1 7 3 19世紀 21
1 7 4 20世紀 22
1 7 5 20世紀(後期) 22
第2章 描述統計學 23
2 1 頻數分佈及其圖形 23
2 1 1 頻數分佈 23
2 1 2 頻數分布圖 26
2 1 3 習題 31
2 2 其他圖形和顯示 34
2 2 1 繪製定量數據集的圖形 34
2 2 2 繪製定性數據集 36
2 2 3 繪製成對數據集 38
2 2 4 習題 39
2 3 集中趨勢度量 43
2 3 1 均值、中位數和眾數 43
2 3 2 加權平均值和分組數據的平均值 46
2 3 3 分佈形狀 48
2 3 4 習題 49
2 4 度量變異 54
2 4 1 極差 54
2 4 2 方差和標準差 55
2 4 3 解釋標準差 59
2 4 4 分組數據的標準差 61
2 4 5 變異係數 63
2 4 6 習題 64
2 5 位置度量 68
2 5 1 四分位數 68
2 5 2 百分位數和其他分位數 71
2 5 3 標準分數 73
2 5 4 習題 74
2 6 第2章複習題 77
2 7 第2章測驗題 79
2 8 第2章測試題 80
2 9 第1~2章總複習 81
第3章 概率 83
3 1 概率與計數的基本概念 83
3 1 1 概率實驗 83
3 1 2 基本計數原理 85
3 1 3 概率的類型 86
3 1 4 互補事件 89
3 1 5 概率應用 90
3 1 6 習題 91
3 2 條件概率與乘法法則 95
3 2 1 條件概率 95
3 2 2 獨立事件和相關事件 96
3 2 3 乘法法則 97
3 2 4 習題 99
3 3 加法法則 102
3 3 1 互斥事件 102
3 3 2 加法法則 103
3 3 3 概率小結 105
3 3 4 習題 105
3 4 概率和計數的附加主題 108
3 4 1 排列 109
3 4 2 組合 111
3 4 3 計數原理的應用 111
3 4 4 習題 113
3 5 第3章複習題 116
3 6 第3章測驗題 119
3 7 第3章測試題 119
第4章 離散概率分佈 121
4 1 概率分佈 121
4 1 1 隨機變數 122
4 1 2 離散概率分佈 123
4 1 3 均值、方差和標準差 125
4 1 4 期望值 126
4 1 5 習題 127
4 2 二項分佈 129
4 2 1 二項實驗 129
4 2 2 二項概率公式 130
4 2 3 求二項概率 132
4 2 4 繪製二項分佈 134
4 2 5 均值、方差和標準差 135
4 2 6 習題 135
4 3 其他離散概率分佈 138
4 3 1 幾何分佈 138
4 3 2 泊松分佈 139
4 3 3 離散概率分佈小結 140
4 3 4 習題 141
4 4 第4章複習題 143
4 5 第4章測驗題 145
4 6 第4章測試題 145
第5章 正態概率分佈 147
5 1 正態分佈和標準正態分佈簡介 147
5 1 1 正態分佈的性質 147
5 1 2 標準正態分佈 150
5 1 3 習題 154
5 2 正態分佈:求概率 156
5 2 1 概率與正態分佈 156
5 2 2 習題 159
5 3 正態分佈:求值 161
5 3 1 求z分數 161
5 3 2 將z分數轉換為x值 163
5 3 3 求給定概率的特定數據值 163
5 3 4 習題 164
5 4 抽樣分佈和中心極限定理 167
5 4 1 抽樣分佈 167
5 4 2 中心極限定理 169
5 4 3 概率與中心極限定理 171
5 4 4 習題 174
5 5 二項分佈的正態近似 176
5 5 1 近似二項分佈 177
5 5 2 連續性校正 178
5 5 3 近似二項概率 179
5 5 4 習題 181
5 6 第5章複習題 183
5 7 第5章測驗題 186
5 8 第5章測試題 186
5 9 第3~5章總複習 188
第6章 置信區間 190
6 1 均值的置信區間(σ已知) 190
6 1 1 估計總體參數 190
6 1 2 總體均值的置信區間 193
6 1 3 樣本量 195
6 1 4 習題 196
6 2 均值的置信區間(σ未知) 199
6 2 1 t分佈 199
6 2 2 置信區間與t分佈 200
6 2 3 習題 203
6 3 確定總體比例的置信區間 205
6 3 1 總體比例的點估計 206
6 3 2 總體比例的置信區間 206
6 3 3 求最小樣本量 209
6 3 4 習題 209
6 4 方差和標準差的置信區間 212
6 4 1 卡方分佈 212
6 4 2 σ2和σ的置信區間 213
6 4 3 習題 215
6 5 第6章複習題 217
6 6 第6章測驗題 218
6 7 第6章測試題 219
第7章 單樣本假設檢驗 220
7 1 假設檢驗簡介 220
7 1 1 假設檢驗 220
7 1 2 陳述假設 221
7 1 3 錯誤類型和顯著性水平 223
7 1 4 統計檢驗和P值 224
7 1 5 做出並解釋決定 226
7 1 6 假設檢驗的策略 228
7 1 7 習題 229
7 2 均值的假設檢驗(σ已知) 231
7 2 1 使用P值進行決策 231
7 2 2 使用P值進行z檢驗 233
7 2 3 拒絕區域和臨界值 235
7 2 4 使用拒絕區域進行z檢驗 237
7 2 5 習題 239
7 3 均值的假設檢驗(σ未知) 242
7 3 1 t分佈中的臨界值 242
7 3 2 均值μ的t檢驗 243
7 3 3 在t檢驗中使用P值 245
7 3 4 習題 246
7 4 比例假設檢驗 249
7 4 1 比例假設檢驗基礎 249
7 4 2 習題 251
7 5 方差和標準差的假設檢驗 252
7 5 1 卡方檢驗的臨界值 253
7 5 2 卡方檢驗 254
7 5 3 習題 257
7 6 第7章複習題 259
7 7 第7章測驗題 262
7 8 第7章測試題 262
第8章 雙樣本假設檢驗 264
8 1 檢驗均值之差(獨立樣本,σ1和σ2已知) 264
8 1 1 獨立樣本和相關樣本 264
8 1 2 雙樣本假設檢驗綜述 265
8 1 3 雙樣本之差的z均值檢驗 267
8 1 4 習題 270
8 2 檢驗均值之差(獨立樣本,σ1和σ2未知) 272
8 2 1 均值之差的雙樣本t檢驗 272
8 2 2 習題 275
8 3 檢驗均值之差(相關樣本) 278
8 3 1 均值之差的t檢驗 278
8 3 2 習題 283
8 4 檢驗比例之差 285
8 4 1 比例之差的雙樣本z檢驗 285
8 4 2 習題 288
8 5 第8章複習題 291
8 6 第8章測驗題 293
8 7 第8章測試題 294
8 8 第6~8章總複習 295
第9章 相關和回歸 297
9 1 相關 297
9 1 1 相關概述 298
9 1 2 相關係數 301
9 1 3 使用表格檢驗總體相關係數r 303
9 1 4 總體相關係數ρ的假設檢驗 305
9 1 5 相關和因果關係 307
9 1 6 習題 308
9 2 線性回歸 310
9 2 1 回歸直線 310
9 2 2 回歸直線的應用 313
9 2 3 習題 313
9 3 回歸和預測區間的測量 318
9 3 1 關於回歸直線的變差 318
9 3 2 決定係數 319
9 3 3 估計標準誤差 319
9 3 4 預測區間 321
9 3 5 習題 322
9 4 多元回歸 324
9 4 1 求多元回歸方程 325
9 4 2 預測y值 326
9 4 3 習題 327
9 5 第9章複習題 329
9 6 第9章測驗題 331
9 7 第9章測試題 331
第10章 卡方檢驗和F分佈 333
10 1 擬合優度檢驗 333
10 1 1 卡方擬合優度檢驗 333
10 1 2 習題 338
10 2 獨立 340
10 2 1 列聯表 340
10 2 2 卡方獨立檢驗 342
10 2 3 習題 345
10 3 比較兩個方差 349
10 3 1 F分佈 349
10 3 2 方差的雙樣本F檢驗 351
10 3 3 習題 353
10 4 方差分析 355
10 4 1 單向方差分析 355
10 4 2 雙向方差分析 359
10 4 3 習題 360
10 5 第10章複習題 363
10 6 第10章測驗題 366
10 7 第10章測試題 366
10 8 第9~10章總複習 368
第11章 非參數檢驗 370
11 1 符號檢驗 370
11 1 1 總體中位數的符號檢驗 370
11 1 2 配對樣本符號檢驗 373
11 1 3 習題 374
11 2 威爾科克森檢驗 377
11 2 1 威爾科克森符號秩檢驗 377
11 2 2 威爾科克森秩和檢驗 379
11 2 3 習題 381
11 3 克魯斯卡爾-沃利斯檢驗 383
11 3 1 克魯斯卡爾-沃利斯檢驗 383
11 3 2 習題 386
11 4 秩相關 387
11 4 1 斯皮爾曼秩相關係數 387
11 4 2 習題 389
11 5 遊程檢驗 390
11 5 1 隨機性遊程檢驗 390
11 5 2 習題 394