防災減災中的數學模型及應用 王福昌 9787512148277 【台灣高等教育出版社】

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書名：防災減災中的數學模型及應用
ISBN：9787512148277
出版社：北京交通大學
著編譯者：王福昌
頁數：175
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1507403
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內容簡介

本書將一些現代數學建模方法與「全災種、大應急」背景下防災減災任務相結合，主要將概率和統計模型用於地震數據分析，解決地震斷層面確定、地震風險評估與預測問題；將元胞自動機模型用於應急疏散過程的模擬；將微分方程模型用於描述傳染病擴散和大橋坍塌過程；將機器學習模型用於滑坡災害的預測等。本書是將數學模型應用於防災減災領域的一些探索，是編者近年來一些研究成果的總結。書中不僅有數學模型的理論，還結合應用案例給出了程序代碼，便於讀者學習和使用。 本書可以作為數學實驗與數學建模教材，也可以供工程技術人員、科技工作者參考。

目錄

第1章 求多邊形面積的方法及應用
1 1 簡單多邊形的面積
1 2 計算機求解
1 3 在滯迴環面積求解中的應用
1 3 1 問題背景
1 3 2 滯迴環數據的分割方法
1 3 3 滯迴環的面積（耗能）統計
1 3 4 骨架曲線的提取
1 3 5 討論
本章參考文獻
第2章 Logistic回歸模型及其應用
2 1 二值k元Logistic回歸模型
2 2 模型回歸係數的最大似然估計
2 2 1 模型假設
2 2 2 最速下降法
2 2 3 Newton-Raphson方法
2 2 4 二次下界法
2 3 在邊坡穩定性預測的應用
2 3 1 問題背景
2 3 2 Logistic回歸模型在邊坡失穩預測中的應用
2 3 3 實現程序
2 3 4 討論
本章參考文獻
第3章 地震反應譜標定的數學模型和方法
3 1 研究現狀
3 1 1 研究地震反應譜的意義
3 1 2 標定地震加速度反應譜的方法
3 2 數學模型
3 3 地震反應譜標定方法的MATLAB實現
3 3 1 標定函數和目標函數
3 3 2 標定地震加速度反應譜的幾種演算法
3 4 反應譜標定的改進
3 4 1 其他模型
3 4 2 程序實現和結果
3 5 反應譜標定方法的工程應用
3 5 1 工程場地相關譜的確定
3 5 2 工程實例
本章參考文獻
第4章 廣義極值分佈在地震危險性分析中的應用
4 1 極值理論與方法
4 1 1 極值模型
4 1 2 廣義極值模型的參數估計
4 1 3 廣義極值模型的檢驗
4 2 地震活動危險性分析中的極值方法
4 3 台灣地區地震危險性分析
4 4 東昆崙山斷裂帶周邊區域地震危險性分析
本章參考文獻
第5章 由小震叢集性約束地震斷層面的方法
5 1 引言
5 2 基本假設
5 3 模糊聚類方法
5 3 1 模糊c-means演算法
5 3 2 GKFCM演算法及分類準則
5 3 3 聚類數的確定
5 4 用主成分分析確定子斷層面參數
5 5 計算機模擬與應用案例
5 5 1 計算機模擬
5 5 2 在Landers地震餘震序列分析中的應用
5 6 結果與討論
本章參考文獻
第6章 模糊綜合評價模型
6 1 模糊綜合評價模型理論概述
6 1 1 綜合評價模型應用背景
6 1 2 模糊數學基本理論
6 2 模糊綜合評價模型構建方法
6 3 基於模糊綜合評價的道路震害預測評估模型
6 4 基於模糊綜合評價的道路震害預測評估實例
本章參考文獻
第7章 傳染病傳播的數學模型
7 1 經典微分方程模型
7 1 1 指數模型
7 1 2 SI模型
7 1 3 SIS模型
7 1 4 SIR模型
7 2 新冠肺炎疫情實例
7 2 1 模型建立及其穩定性
7 2 2 數值模擬
7 2 3 結論與討論
本章參考文獻
第8章 模糊推理及其在震害預測中的應用
8 1 模糊推理基本理論
8 2 基於Takagi-Sugeno型模糊推理的四川地區震中烈度預測模型
8 2 1 構建輸入模糊集隸屬函數
8 2 2 確定推理規則的輸出函數
8 2 3 模型檢驗分析
8 2 4 總結與展望
本章參考文獻
第9章 元胞自動機理論及其在人員疏散模型中的應用
9 1 元胞自動機基本理論
9 2 基於元胞自動機的多出口人員疏散模型
9 2 1 模型假設
9 2 2 人員疏散移動規則
9 3 人群疏散模型模擬結果分析
本章參考文獻
第10章 模糊元胞自動機理論及其在人員疏散模型中的應用
10 1 模糊元胞自動機基本理論
10 2 基於FCA的人員疏散模型構建實例
10 2 1 模型假設
10 2 2 疏散速度與疏散時間
10 2 3 基於模糊推理的選擇可能性計算模型
10 3 基於FCA的多出口人員疏散模型模擬及結果分析
10 4 結果與討論
本章參考文獻
第11章 常微分方程的數值求解與應用
11 1 常微分方程的初始問題
11 2 應用案例
本章參考文獻
第12章 基於廣義帕累托分佈的地震震級分佈尾部特徵分析
12 1 廣義帕累托分佈與POT模型
12 2 POT模型的應用
12 2 1 強震震級分佈估計
12 2 2 平均複發周期估計
12 2 3 重現水平估計
12 2 4 地震危險性概率
12 2 5 潛在震級上限估計
12 3 應用案例
12 3 1 資料選取
12 3 2 閾值選取與模型診斷
12 3 3 地震活動性參數估計
12 4 結果與討論
本章參考文獻
第13章 Weibull分佈的參數估計方法與應用
13 1 Weibull分佈定義
13 2 矩估計
13 2 1 矩估計簡介
13 2 2 L-矩估計
13 3 最大似然估計
13 3 1 二參數Weibull分佈參數的最大似然估計
13 3 2 三參數Weibull分佈參數的最大似然估計
13 4 基於中位秩的線性回歸方法
13 4 1 二參數Weibull分佈參數的估計
13 4 2 三參數Weibull分佈參數的估計
13 5 Weibull分佈在地震活動性分析中的應用
本章參考文獻

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