不確定性量化方法及應用 熊芬芬 王瑞利 吳曉軍 等 9787030733252 【台灣高等教育出版社】

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書名：不確定性量化方法及應用
ISBN：9787030733252
出版社：科學
著編譯者：熊芬芬 王瑞利 吳曉軍 等
頁數：273
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1505938
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內容簡介

本書面向數值模擬模型確認和穩健優化設計，針對其中的關鍵——不確定性量化，全面系統地介紹了國內外現有的各種理論方法及其工程應用。理論方法部分主要針對經典和最新的不確定性量化方法，按照不確定性表徵、混沌多項式方法及其維數災難應對策略、深度學習、多學科不確定性傳播、隨機和認知混合不確定性傳播及靈敏度分析、數值模擬不確定性綜合量化等六大類，全面、系統、詳細地介紹了各種方法的發展歷程、基本原理、實施步驟及適用範圍。工程應用部分，介紹了各種不確定性量化方法在工程計算流體力學數值模擬模型確認和氣動穩健優化設計中的應用、並對未來發展方向進行了展望。 本書可作為高等院校設計相關專業工程設計方法課程的研究生和高年級本科生學習及教師教學和科研的參考書，也可供從事工程優化設計、數值模擬模型確認、可靠性分析方面工作的工程技術和科研人員使用。

目錄

叢書序
序
前言
第1章 緒論
1 1 引言
1 2 不確定性分類
1 2 1 隨機和認知不確定性
1 2 2 參數和模型不確定性
1 2 3 數值求解不確定性
1 3 模型確認
1 3 1 模型確認流程
1 3 2 模型修正
1 3 3 模型重選
1 3 4 不確定性傳播的作用
1 4 不確定性下的優化設計
1 4 1 穩健優化設計
1 4 2 基於可靠性的優化設計
1 4 3 不確定性傳播的作用
1 5 不確定性量化
1 5 1 不確定性表徵
1 5 2 不確定性傳播
1 6 本書內容安排
參考文獻
第2章 不確定性表徵
2 1 概率理論
2 2 參數估計方法
2 2 1 極大似然估計
2 2 2 貝葉斯估計
2 2 3 最大后驗估計
2 3 基於似然理論的概率表徵方法
2 3 1 基本原理
2 3 2 參數法
2 3 3 非參數法
2 4 處理區間數據的概率表徵方法
2 5 不確定性分類
2 5 1 Kolmogorov-Smirnov檢驗
2 5 2 赤池信息量準則
2 5 3 不確定性分類步驟
2 5 4 算例
2 6 證據理論
2 6 1 證據變數
2 6 2 多源信息變數
2 6 3 混合型變數
2 7 區間理論
2 8 模糊理論
2 9 凸模型理論
2 10 隨機場
2 11 本章小結
參考文獻
第3章 混沌多項式基礎理論
3 1 隨機變數的混沌多項式表達
3 1 1 輸入變數獨立
3 1 2 輸入變數相關
3 1 3 輸入隨機場
3 2 混沌多項式的階次
3 3 PC係數求解
3 3 1 投影法
3 3 2 回歸法
3 3 3 小結
3 4 正交多項式構建
3 4 1 廣義PC
3 4 2 任意概率分佈
3 4 3 任意概率分佈且分佈未知
3 4 4 任意相關的概率分佈且分佈未知
3 4 5 小結
3 5 誤差估計
3 6 本章小結
參考文獻
第4章 混沌多項式中的維數災難
4 1 基截斷方案
4 1 1 最大交互限制截斷
4 1 2 雙曲線截斷
4 1 3 基自適應策略
4 1 4 其他截斷策略
4 1 5 算例演示
4 2 稀疏混沌多項式
4 2 1 基本思路
4 2 2 基於最小角回歸的稀疏PC
4 2 3 基於正交匹配追蹤的稀疏PC
4 2 4 基於子空間追蹤的稀疏PC
4 2 5 基於貝葉斯壓縮感知的稀疏PC
4 2 6 自適應PC構建策略
4 2 7 算例演示
4 2 8 小結
4 3 稀疏網格數值積分
4 4 多可信度混沌多項式
4 4 1 基於加/乘法修正的方法
4 4 2 基於高斯隨機過程的方法
4 4 3 考慮最大效費比的序列抽樣
4 4 4 空間映射
4 4 5 算例演示
4 5 本章小結
參考文獻
第5章 基於深度學習的不確定性量化
5 1 深度神經網絡
5 2 貝葉斯深度神經網絡
5 3 小樣本深度學習
5 3 1 遷移學習
5 3 2 元學習
5 4 多可信度深度學習
5 4 1 基於偏差修正的多可信度深度神經網絡方法
5 4 2 基於小樣本學習理論的多可信度深度神經網絡方法
5 5 面向多可信度深度學習的自適應抽樣
5 5 1 基本流程
5 5 2 多可信度貝葉斯深度神經網絡構建
5 5 3 多可信度多點抽樣
5 6 深度學習UQ方法數學算例測試
5 7 自適應抽樣方法數學算例測試
5 8 本章小結
參考文獻
第6章 混合不確定性傳播和靈敏度分析
6 1 混合不確定性傳播方法
6 1 1 概率盒理論
6 1 2 證據理論
6 1 3 區間理論
6 1 4 模糊理論
6 2 混合不確定性下的全局靈敏度分析
6 2 1 基本概念
6 2 2 實施步驟
6 2 3 說明
6 3 隨機不確定性下的全局靈敏度分析
6 3 1 基於方差的靈敏度分析
6 3 2 基於PC的靈敏度分析
6 4 基於PC的半解析設計靈敏度分析方法
6 4 1 基於梯度尋優的穩健優化
6 4 2 基於PC設計的靈敏度推導
6 5 本章小結
參考文獻
第7章 數值模擬不確定性綜合量化
7 1 不確定性綜合量化框架
7 2 模型形式不確定性量化
7 3 參數不確定性的引入
7 4 試驗數據不確定性的引入
7 5 同時考慮參數與試驗數據不確定性
7 6 本章小結
參考文獻
第8章 多學科不確定性傳播和靈敏度分析
8 1 高斯隨機過程建模方法
8 1 1 高斯隨機過程的基本原理
8 1 2 高斯隨機過程的優點
8 2 GRP模型認知不確定性量化
8 2 1 模型偏差修正
8 2 2 模型認知不確定性量化
8 3 多學科不確定性傳播
8 3 1 多學科系統描述
8 3 2 基於GRP的多學科不確定性傳播
8 3 3 基於貝葉斯深度學習的多學科不確定性傳播方法
8 4 多學科靈敏度分析
8 5 本章小結
參考文獻
第9章 工程應用和研究展望
9 1 NACA0012翼型CFD模型確認
9 1 1 問題描述
9 1 2 模型確認
9 2 基於OMP的稀疏PC不確定性量化
9 2 1 問題描述
9 2 2 不確定性量化結
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