目錄
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叢書序
序言
第1篇 數學家
1 阿諾德,一個畢生追求”發現”樂趣的數學家/3
2 布爾和他的邏輯代數,還有詩/16
3 卡特賴特——混沌數學理論從她筆下悄悄流出/26
4 切比雪夫,他帶起了俄羅斯現代數學的發展/38
5 蓋爾範德,他預見了一個尚未結束的故事/47
6 這位格林寫出了自己人生的童話/55
7 格羅滕迪克,一個並不廣為人知的名字/64
8 漢明,用非常規的方式去做非常規的事情/70
9 柯瓦列夫斯卡婭,一個有詩人靈魂的女數學家/78
10 拉德任斯卡婭,她是”20 世紀*有影響的數學家”之一/92
11 萊文森——混沌理論背後的影子數學家/105
12 羅賓遜:她的真正身份是一名數學家/112
13 沙可夫斯基——他為無窮多個函數週期排序/123
14 希爾尼科夫和他的分叉與混沌理論/131
15 你知道泰勒級數,但你瞭解泰勒嗎?/136
16 維托裡斯——*長壽的數學家/142
17 第1位中國籍數學女博士——徐瑞雲/150
第二篇 物理學家
18 約翰 巴丁——只有他,兩次獲諾貝爾物理學獎/157
19 吉布斯,他在艱難的攀登中自得其樂/167
20 科學巨匠亥姆霍茲/174
21 焦耳,一個沒有學歷和文憑的傑出物理學家/183
22 開爾文,一個說自己失敗的成功科學家/193
23 洛倫茨的蝴蝶效應和混沌故事/205
24 羅伯特 梅和離散混沌故事/220
25 邁特納,她從來也沒有失去自己的個性和人性/233
26 沒有*早,只有更早:羅卡德還有故事/241
27 盧瑟福,他把實驗室變成諾貝爾獎搖籃/250
28 王明貞,清華大學第1位物理學女教授/256
29 湯川秀樹,為日本榮獲第1個諾貝爾獎/265
第三篇 計算機科學家
30 巾幗風華:弗朗西絲 艾倫/279
31 群芳誰不讓天柔,笑殺碼農敢並遊/287
32 六朵絕密的玫瑰:世界第1批計算機程序員/300
第四篇 其他領域科學家
33 小縣城走出了第1批留美少年/309
34 商博良的埃及石碑古文字故事/328
35 DNA 影子女士羅莎琳德 富蘭克林/338
36 高爾基和拉蒙–卡哈爾,一對”冤家”同台領諾貝爾獎/347
37 郭守敬,一個仕途坦蕩的科學家/362
38 從哥尼斯堡七橋問題談起/370
39 莫爾斯,一個畫家的電報傳奇/385
40 普萊斯和他的定律及模型/397
41 拉姆齊——思考者永遠年輕/407
42 希望理查森能夠知道,他生前的夢想成真了/414
43 司馬賀之問:學習還是創造?/424
44 天空沒有留下翅膀的痕跡,但童詩白已經飛過/438
45 博物學家威爾遜——他用一生去講螞蟻的故事/448
46 章 名濤,水木清華一滴露/459
《天元數學文化叢書》已出版書目/464
精彩書摘
第1篇數學家
1阿諾德,一個畢生追求”發現”樂趣的數學家
弗拉基米爾 阿諾德(Vladimir Igorevich Arnold,1937年6月12日一2010年6月3日)是公認的20世紀*偉大的數學家之一。這裡雖然有個”之一”,但還有個”*”字,因此絕對不同凡響。
阿諾德出生在烏克蘭敖德薩(Oddesa),當時烏克蘭屬_xFFFF_蘇聯,但再往前到公元9世紀則是基輔羅斯國。阿諾德的父親叫伊戈爾(Igor V Arnold,1900—1948),是個數學家,在阿諾德11歲時去世;母親妮娜(Nina A Isakovich,1909-1986)是個藝術歷史學家。阿諾德祖輩幾代人都是科學家和數學家,而他本人後來成為家族的第四代數學家。
阿諾德小時候,用他自己的話說,”我一直討厭死記硬背。因此小學老師對我父母說,像我這樣的低能兒永遠掌握不了乘法表”。
第1個引起阿諾德對數學感興趣的是一位名叫伊萬 莫羅茲金(Ivan V Mo-rozkin)的老師。老師給小學生阿諾德一道算術題:兩位女子從兩個地方同時出發相向而行;她們走路快慢不一樣,但正午12點在旅途上相遇了;之後,她們分別在下午4點和9點到達對方的出發地點;問她們是早上幾點鐘出發的?那時阿諾德沒有學過代數,但他用自己的算術解法找到了答案。這道數學題的解決給他帶來了”發現”的樂趣。
阿諾德13歲時,一位當工程師的叔叔跟他講解微積分並用來解釋一些物理現象,這大大激發了他對數學的興趣。於是他開始自學父親留給他的一些數學書籍,其中包括歐拉和埃爾米特的著作。
阿諾德中學畢業後進入了莫斯科國立羅蒙諾索夫大學(簡稱莫斯科國立大學)。在那裡,他的指導老師是著名數學家安德烈 柯爾莫哥洛夫(Andrey N Kolmogorov,1903—1987)。
1956年,柯爾莫哥洛夫證明了一條重要的數學定理:任意有限個變量的連續函數總可以約化為三個變量連續函數的疊加。半個多世紀之前,即1900年,大衛 希爾伯特(David Hilbert,1862—1943)在巴黎第二屆國際數學家大會上做了題為《數學問題》的著名演講,條列了他認為*重要的23個數學問題,其中第13問題說上面的約化表示不可能簡單到只含有兩個變量。在柯爾莫哥洛夫指導下,當年19歲的大三學生阿諾德,證明了這個要求是可以實現的,即任何有限個變量的連續函數都可以用有限數量的兩個變量的連續函數的疊加來表示,否定了希爾伯特第13問題的猜想。這個漂亮的結果後來被稱為”柯爾莫哥洛夫-阿諾德表示定理”。阿諾德因此於1958年榮獲莫斯科數學學會頒發的青年數學家獎。
1959年,阿諾德從莫斯科國立大學數學力學系畢業,之後留校任教。在那裡,他於1961年獲莫斯科應用數學研究所授予博士候選人學位,論文題目是”On the Representation of Continuous Functions of Three Variables by the Superpositions of Continuous Functions of Two Variables”,就是上面提到的解決希爾伯特第13問題的工作總結及相關研究。1963年,他獲莫斯科應用數學研究所授予正式博士學位,論文題目是”Small denominators and stability problemsin classical and celestial mechanics”。1965年,阿諾德在莫斯科國立大學晉升為教授。1986年,他轉到了莫斯科Steklov數學研究所工作。從1993年開始,他在法國巴黎Dauphine大學兼職,通常春夏天在巴黎、秋冬天在莫斯科,至2005年為止。這期間,1999年他在巴黎遇到嚴重自行車事故,導致創傷性腦損傷。雖然他在幾個星期後恢復了意識,但留下健忘症,在醫院有一段時間甚至認不出自己的妻子。不過他後來恢復得很好。
2010年6月3日,他因急性胰腺炎在巴黎辭世,享年73歲。他的遺體被送回莫斯科,安葬在新聖女修道院。
阿諾德是蘇聯-俄羅斯數學學派承前啟後的人物,他的學術貢獻廣泛、豐富而且深刻。
阿諾德在數學和物理多個領域做出了重要貢獻,包括微分方程、動力系統、拓撲學、突變論、實數代數幾何、辛幾何、變分法、第1力學、流體力學、磁流體動力學以及奇點理論,其中好幾個方向都是開創性的,特別是在動力系統和辛幾何方面。阿諾德對奇點理論的貢獻豐富了突變理論並改變了這一領域的面貌和進程。他關於哈密頓辛同胚與拉格朗日截面不動點的猜想推動了後來的Heegaard Floer同調性理論發展。
阿諾德*出名的可能是他參與的動力系統理論中的KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)定理,其背景是太陽系穩定性這個歷史悠久的三體問題。研究起源于柯爾莫哥洛夫留給阿諾德在讀大學二年級學生們的一次相關課外作業。後來建立起來的定理刻畫了可積哈密頓系統受微小擾動後其解的長期性態,被認為是牛頓力學在20世紀的一個重大進展。定理*先由柯爾莫哥洛夫在1954年國際數學家大會上的報告中提出,大意是非退化的可積哈密頓系統在保守的微小擾動作用下,雖然系統某些解的不變環面一般都會受到破壞,但仍會有相當多的環面被保存下來,即相空間中仍然保留有許多簡單運動形態的相流。阿諾德把它推廣到弱不可積系統,並通過對運動穩定性條件的分析,說明三維以上非線性系統的軌道運動出現混沌(chaos)現象具有普遍性。研究發現,破壞定理中的任何一個條件都會使系統的軌道運動變得混沌。這些論斷後來分別由阿諾德和德國裔美國數學家于爾根 莫澤(Juergen K Moser,1928-1999)給出了嚴格的證明。當年莫澤在天體力學上已經頗有建樹,他因對該定理的貢獻於1962年應邀訪問了莫斯科,後來又被邀請為《數學評論》寫了一篇關於柯爾莫哥洛夫研究工作的評述,從而讓這個重要結果廣為人知。
與此同時,阿諾德還發現了一個極其重要而有趣的被稱為”阿諾德擴散”的現象。他指出,在穩定的不變環面之間可能存在一些貌似隨機的軌道在隱蔽地遊蕩。雖然這一種複雜動力學行為的內在機制至今尚未清楚,但是阿諾德的分析清晰地描繪了有序與無序運動的共存和交錯,那是今天周知的混沌系統的一個共同特徵。
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