數值計算方法 王曉峰 9787518450046 【台灣高等教育出版社】

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書名：數值計算方法
ISBN：9787518450046
出版社：中國輕工業
著編譯者：王曉峰
頁數：327
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1721289
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內容簡介

本書的內容包括數值運算與誤差、插值法、數據擬合和函數逼近、數值積分和數值微分、線性方程組的數值解法、非線性方程（組）的數值方法、矩陣特徵值與特徵向量的計算、常微分方程初值問題的數值解法等，全書共分9章，約64學時，其中理論講授48學時，上機實踐16學時，教師可根據學生實際，選擇適當內容安排教學。本書可以作為信息與計算科學、數據計算及應用、數學與應用數學、統計學等專業本科生以及計算機專業、通信專業等工科類本科生及研究生的教材，也可供從事數值計算研究的相關人員參考使用。

目錄

第1章 緒論
1 1 數值計算方法概述
1 2 誤差來源與誤差分析
1 3 數值運算的誤差估計
1 4 有效數字以及與誤差的關係
1 5 數值算法設計的原則
1 6 數值計算方法實驗報告
1 7 拓展閱讀實例——氣象觀測站的調整
1 8 MATLAB數值實驗
練習題1
第2章 插值法
2 1 插值法的基本理論
2 2 拉格朗日插值
2 3 差商與牛頓插值多項式
2 4 差分與等距節點牛頓插值
2 5 埃爾米特插值
2 6 分段低次插值和三次樣條插值
2 7 拓展閱讀實例——河道截面積估計
2 8 插值法數值實驗
練習題2
第3章 數據擬合和函數逼近
3 1 離散數據的最小二乘法
3 2 連續函數的最佳平方逼近
3 3 正交最小二乘擬合
3 4 拓展閱讀實例——入口預測
3 5 數據擬合和函數通近數值實驗
練習題3
第4章 數值積分和數值微分
4 1 數值積分概述
4 2 牛頓-柯特斯公式
4 3 復化求積公式
4 4 外推算法及龍貝格積分法
4 5 高斯型求積公式
4 6 數值微分
4 7 拓展閱讀實例——圓周率計算公式的改進
4 8 數值積分和數值微分數值實驗
練習題4
第5章 線性方程組的直接解法
5 1 高斯消去法
5 2 矩陣的三角分解法
5 3 對稱正定矩陣的平方根法
5 4 對角線性方程組的追趕法
5 5 拓展閱讀實例——化學反應方程式的配平
5 6 線性方程組的直接解法數值實驗
練習題5
第6章 線性方程組的迭代解法
6 1 迭代法的基本思想
6 2 向量和矩陣范數
6 3 三種經典迭代格式
6 4 迭代法的收斂性及收斂速度
6 5 方程組的性態和誤差分析
6 6 變分迭代法
6 7 拓展閱讀實例——連分式
6 8 線性方程組的迭代解法數值實驗
練習題6
第7章 非線性方程和方程組的數值解法
7 1 初始近似根的搜索與二分法
7 2 迭代法及其收斂性
7 3 不動點迭代的加速
7 4 牛頓迭代法
7 5 弦截法
7 6 非線性方程組的牛頓迭代法
7 7 拓展閱讀實例——蒙特卡洛方法
7 8 非線性方程和方程組的數值解法數值實驗
練習題7
第8章 矩陣特徵值問題的求解
8 1 矩陣特徵值的定位
8 2 冪法和反冪法
8 3 正交變換和矩陣分解
8 4 雅可比方法
8 5 拓展閱讀實例——斐波那契數列
8 6 矩陣特徵值問題的求解數值實驗
練習題8
第9章 常微分方程初值問題的數值解法
9 1 引言
9 2 常用的數值方法
9 3 龍格-庫塔方法
9 4 單步法的收斂性和穩定性
9 5 線性多步法
9 6 一階方程組與高階微分方程
9 7 拓展閱讀實例——緝私艇追擊問題
9 8 常微分方程初值問題的數值解法數值實驗
練習題9
參考文獻
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